如圖所示，在地面附近，坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感強度大小為B，在x＜0的空間內(nèi)還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E，一個帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點，沿著與水平方向成α=30°角的方向斜向下做直線運動，進入x＞0的區(qū)域，要使油滴進入x＞0區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)勻速圓周運動，需在x＞0的區(qū)域內(nèi)加一個勻強電場，若帶電油滴做圓周運動時通過x軸上的N點，且，求：

（1）油滴運動速率；
（2）在x＞0空間內(nèi)所加電場的場強大小和方向；
（3）油滴從x軸上的M點開始到達x軸上的N點所用的時間．
（1）    （2）E′=E，方向豎直向上（3）

試題分析：
（1）帶電油滴在x＜0區(qū)域受電場力qE，重力mg和洛倫茲力作用，油滴所受電場力、重力為恒力，則與運動方向垂直的洛侖茲力大小一定不變，因此油滴做勻速直線運動．則
，解得             ①
，則 ②
（2）油滴進入x＞0區(qū)域后，受電場力qE′、重力及洛倫茲力作用，要油滴做勻速圓周運動，qE′一定方向向上，且qE′=mg=qEcotα，則
E′=E，方向豎直向上．
（3）∠OPO1=30°，故∠PO1N=120°
O1為油滴做勻速圓周運動的圓心．
因為，所以，又，則
油滴從M點至P點時間
由M點至N點時間
所以油滴從M點至N點時間
將②代入得
點評：本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運動軌跡后，幾何關系就比較明顯了．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在坐標系坐標原點O處有一點狀的放射源，它向平面內(nèi)的軸上方各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度大小均為，在的區(qū)域內(nèi)分布有指向軸正方向的勻強電場，場強大小為，其中與分別為粒子的電量和質(zhì)量；在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于平面向里的勻強磁場，為電場和磁場的邊界．為一塊很大的平面感光板垂直于平面且平行于軸，放置于處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時恰好無粒子打到板上．（不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用），求：

（1）粒子通過電場和磁場邊界時的速度大小及距y軸的最大距離;
（2）磁感應強度的大小；
（3）將板至少向下平移多大距離才能使所有的粒子均能打到板上？此時ab板上被粒子打中的區(qū)域的長度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖水平面的上方有豎直向上的勻強電場，平面上靜止著質(zhì)量為M的絕緣物塊，一質(zhì)量是m的帶正電彈性小球，以水平速度v與物塊發(fā)生碰撞，并以原速率返回，彈回后僅在電場力和重力的作用下沿著虛線運動，則下列說法正確的是（     ）
A．彈回后球的機械能守恒
B．彈回后軌跡是拋物線
C．彈回后機械能與電勢能的總和守恒
D．彈回后動能增加.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖甲所示，豎直擋板MN的左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強電場和垂直紙面的水平勻強磁場，電場和磁場的范圍足夠大，電場強度的大小，磁感應強度B隨時間變化的關系圖象如圖乙所示，選定磁場垂直紙面向里為正方向，在時刻，一質(zhì)量，帶電荷量的微粒在O點具有豎直向下的速度是擋板MN上一點，直線與擋板MN垂直，取。求：

⑴微粒下一次經(jīng)過直線時到O點的距離。
⑵微粒在運動過程中離開直線的最大距離。
⑶水平移動擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板與O點間距離應滿足的條件。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

分如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球，從y軸上的A點水平向右拋出．經(jīng)x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸正方向夾角為θ.不計空氣阻力，重力加速度為g，求：

(1)電場強度E的大小和方向；
(2)小球從A點拋出時初速度v0的大�。�
(3)A點到x軸的高度h.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在如圖a所示的空間里，存在方向水平垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向上的周期性變化的電場（如圖b所示），周期T=12t0，電場強度的大小為E0,E>0表示電場方向豎直向上。一傾角為300足夠長的光滑絕緣斜面放置在此空間。t=0時，一帶負電、質(zhì)量為m的微粒從斜面上的A點由靜止開始沿斜面運動，到C點后，做一次完整的圓周運動，在t=T時刻回到C點，再繼續(xù)沿斜面運動到t=13t0時刻。在運動過程中微粒電荷量不變，重力加速度為g，上述E0、m、t0、g為已知量。

（1）求微粒所帶電荷量q和磁感應強度大小B；
（2）求微粒在A、C間運動的加速度和運動到C點時的速度大小；
（3）求0～2T時間內(nèi)微粒經(jīng)過的路程。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

地面附近空間存在水平方向的勻強電場和勻強磁場，已知磁場方向垂直紙面向里，電場方向水平向右，一個帶電油滴能沿一條與豎直方向成θ的直線MN運動（MN在豎直平面內(nèi)），如圖所示，則以下判斷正確的是
A．可能是帶正電的油滴，從M點運動到N點
B．可能是帶正電的油滴，從N點運動到M點
C．可能是帶負電的油滴，從M點運動到N點
D．可能是帶負電的油滴，從N點運動到M點

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

在一根足夠長的豎直絕緣桿上，套著一個質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球，球與桿之間的動摩擦因數(shù)為μ．場強為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場方向如圖所示，小球由靜止開始下落。小球開始下落時的加速度為           ，小球運動的最大加速度為           ， 小球運動的最大速度為           。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖所示,A為粒子加速器,加速電壓為U1;M為速度選擇器,兩板間有相互垂直的勻強磁場和勻強電場,勻強磁場的磁感應強度為B1,兩板間距離為d;N為偏轉(zhuǎn)分離器,內(nèi)部有與紙面垂直的勻強磁場,磁感應強度為B2.一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子由靜止經(jīng)加速器加速后,恰能通過速度選擇器,進入分離器后做圓周運動,并打到感光板P上.不計重力,求:

(1)粒子經(jīng)粒子加速器A加速后的速度v的大小及速度選擇器M兩板間的電壓U2.
(2)粒子在偏轉(zhuǎn)分離器N的磁場中做圓周運動的半徑R.
(3)某同學提出在其他條件不變的情況下,只減小加速電壓U1,就可以使粒子在偏轉(zhuǎn)分離器N的磁場中做圓周運動的半徑減小.試分析他的說法是否正確.

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