如圖9-1-8所示，一豎直彈簧連著一塊質量為M的薄板，板上放一質量為m的木塊，使整個裝置在豎直方向上做簡諧運動，最大位移為A.若要求整個運動過程中木塊不脫離薄板，彈簧的勁度系數(shù)應滿足什么條件？

圖9-1-8

k≤g.


解析:

木塊與薄板不分離而一起做簡諧運動，受重力和支持力，當運動到最高點時，支持力最小，而回復力、加速度最大.

在最高點，對M和m整體有

Fm=(M+m)am=kA（方向向下）

其中k為彈簧的勁度系數(shù)，則am=A

對m有：mg-FN=mam(方向向上)

m不脫離M有FN≥0,即mg≥mam,g≥A,即k≤g.

練習冊系列答案
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如圖9-1-8所示，在一傾角為θ的光滑斜板上，固定著一根原長L0的輕質彈簧，彈簧另一端連接著質量為m的滑塊，此時彈簧被拉長為L1.現(xiàn)把滑塊沿斜板向上推至彈簧恰好為原長，然后突然釋放.試證明滑塊的運動為簡諧運動.

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圖9-1-8

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圖9-1-8

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圖9-1-8

A．三者同時落地

B．甲、乙同時落地，丙后落地

C．甲、丙同時落地，乙后落地

D．乙、丙同時落地，甲后落地

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