Question

18．物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動，通過力和速度傳感器監(jiān)測到力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示，取g=10m/s²，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 物體的質(zhì)量m=1kg
• B． 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.40
• C． 第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=2.0J
• D． 前2s內(nèi)推力F做功的平均功率$\overline{P}$=3W

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線和F-t圖線，得出勻速直線運動時的推力，從而得出摩擦力的大�。�根據(jù)速度時間圖線求出勻加速直線運動的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出物體的質(zhì)量．結(jié)合摩擦力的大小，運用滑動摩擦力的公式求出動摩擦因數(shù)的大�。�根據(jù)圖線圍成的面積求出位移，從而求出克服摩擦力做功的大�。�結(jié)合平均功率的公式求出前2s內(nèi)的平均功率．

解答 解：A、由速度時間圖線知，在2-3s內(nèi)，物體做勻速直線運動，可知推力等于摩擦力，可知f=2N，
在1-2s內(nèi)，物體做勻加速直線運動，由速度時間圖線知，a=$\frac{2}{2-1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)₂-f=ma，代入數(shù)據(jù)解得m=0.5kg，故A錯誤．
B、物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{f}{mg}=\frac{2}{5}=0.40$，故B正確．
C、第2s內(nèi)的位移x₂=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，則物體克服摩擦力做功W=fx₂=2×1J=2J，故C正確．
D、前2s內(nèi)位移x=x₂=1m，則推力F做功的大小W_F=F₂x₂=3×1J=3J，則平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{F}}{t}=\frac{3}{2}W=1.5W$，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查了速度時間圖線與F-t圖線的綜合運用，通過速度時間圖線得出物體的運動規(guī)律是解決問題的關鍵，知道速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．