Question

如圖所示，在光滑水平面上有木塊A和B，m_A=0.5kg，m_B=0.4kg，它們的上表面是粗糙的，今有一小鐵塊C，m_C=0.1kg，以初速v₀=20m/s沿兩木塊表面滑過(guò)，最后停留在B上，此時(shí)B、C以共同速度v=3m/s運(yùn)動(dòng)，求：
（1）A運(yùn)動(dòng)的速度v_A=？
（2）小鐵塊C剛離開(kāi)A時(shí)的速度v_C′=？

Answer 1

分析：（1）C在A和B上滑動(dòng)的過(guò)程中，A、B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律研究整個(gè)過(guò)程列出等式，求解A運(yùn)動(dòng)的速度v_A．
（2）當(dāng)C剛離開(kāi)A時(shí)AB有共同的速度v_A，A、B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，根據(jù)運(yùn)量守恒定律研究C在A上滑行的過(guò)程，列出等式求解．

解答：解：（1）C在B上滑動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)ABC組成的系統(tǒng)，取向右方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒得：
m_Cv₀=m_Av_A+（m_B+m_C）v…①
上式帶入數(shù)據(jù)得：v_A=

mCv0-(mB+mC)v

mA

=

0.1×20-(0.4+0.1)×3

0.5

m/s=1m/s…②
（2）當(dāng)C剛離開(kāi)A時(shí)AB有共同的速度v_A，對(duì)于三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒得：
m_Cv₀=（m_A+m_B）v_A+m_C v_C′…③
上式帶入數(shù)據(jù)得：v_C′=

mCv0-(mA+mB)vA

mC

=

0.1×20-(0.5+0.4)×1

0.1

m/s=11m/s…④
答：（1）A運(yùn)動(dòng)的速度v_A=1m/s．
（2）小鐵塊C剛離開(kāi)A時(shí)的速度v_C′=11m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是木塊在兩個(gè)木板上滑動(dòng)的問(wèn)題，關(guān)鍵要分析過(guò)程，選擇研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量守恒定律研究速度．