Question

如圖所示，在光滑水平面上靜止著一塊質(zhì)量為M=5kg的長(zhǎng)方體木板A，木板的左端靜止放置著一質(zhì)量為m=2kg的物塊B，已知AB之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)對(duì)物塊B施加一個(gè)大小為16N水平向右的拉力F后經(jīng)過2s物塊B被拉到木板的右端，g取10m/s²，求：
（1）2s內(nèi)木板A的位移與2s末木板A的速度；
（2）要使B在A上運(yùn)動(dòng)的對(duì)地加速度是A對(duì)地加速度的2倍則加在物塊上水平向右的拉力應(yīng)為多大？

Answer 1

分析：（1）由牛頓第二定律求出A的加速度，根據(jù)位移公式和速度公式求出2s內(nèi)木板A的位移與2s末木板A的速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律分別表示出A、B的加速度后求解．

解答：解：（1）對(duì)A，由牛頓第二定律：a_A=

μmg

M

=

0.5×2×10

5

=2m/s²
則2s內(nèi)A的位移：s_A=

1

2

a_At²=

1

2

×2×2²=4m
2s末A的速度：v_A=a_At=2×2=4m/s
（2）當(dāng)F大小變化時(shí)，A的加速度大小不變，由牛頓第二定律可得：
F₁-μmg=2ma_A
得：F₁=μmg+2ma_A=5×2×10+2×2×2=18N
答：（1）2s內(nèi)木板A的位移為4m，2s末木板A的速度為4m/s；
（2）要使B在A上運(yùn)動(dòng)的對(duì)地加速度是A對(duì)地加速度的2倍則加在物塊上水平向右的拉力應(yīng)為18N．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及兩個(gè)物體的動(dòng)力學(xué)問題，除了隔離研究?jī)蓚�(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況外，關(guān)鍵是找出兩個(gè)物體之間的關(guān)系．