如圖所示，光滑曲面軌道置于高度為H=1.8m的平臺(tái)上，其末端切線水平。另有一長(zhǎng)木板兩端分別擱在軌道末端點(diǎn)和水平地面間，構(gòu)成傾角為θ=37°的斜面，整個(gè)裝置固定在豎直平面內(nèi)。一個(gè)可視作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=0.1kg的小球，從光滑曲面上由靜止開始下滑（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若小球從高h(yuǎn)=0.45m處?kù)o止下滑，則小球離開平臺(tái)時(shí)速度v0的大小是多少？
（2）若小球下滑后正好落在木板的末端，則釋放小球的高度h為多大？
（3）試推導(dǎo)小球下滑后第一次撞擊木板時(shí)的動(dòng)能與它下滑高度h的關(guān)系表達(dá)式，并作出Ek-h圖象。
（1）小球從曲面上滑下，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律：
mgh=   ①  …（1分）      （1分）
（2）小球離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球正好落到水平地面木板的末端，則
H=      ②            ③
聯(lián)立②③式得：   …（2分）
設(shè)釋小球的高度為h1，則：
 …（2分）
（3）由機(jī)械能守恒定律可得：
小球由離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，可看做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，則：  ④              ⑤          
   ⑥
    ⑦          ⑧          
   ⑨
由④⑤⑥⑦⑧⑨式得： Ek="3.25h " ⑩   ……（4分）
考慮到當(dāng)h>0.8m時(shí)小球不會(huì)落到斜面上，其圖象如圖所示（2分）

說明：圖象描繪完整的給2分，不完整的給1分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

⑴（5分）目前，在居家裝修中，經(jīng)常用到花崗巖、大理石等裝修材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有鈾、釷的花崗巖等都會(huì)釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會(huì)發(fā)生放射性衰變，放出α、β、γ射線，這些射線會(huì)導(dǎo)致細(xì)胞發(fā)生癌變及呼吸道方面的疾病，根據(jù)有關(guān)放射性知識(shí)可知，下列說法正確的是(    )
A．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生并發(fā)射出來的
B．已知氡的半衰期為3.8天,若取1g氡放在天平左盤上,砝碼放于右盤,左右兩邊恰好平衡,則7.6天后,需取走0.75g砝碼天平才能再次平衡
C．發(fā)生α衰變時(shí),生成核與原來的原子核相比,中子數(shù)減少了4
D．γ射線一般伴隨著α或β射線產(chǎn)生,在這三種射線中,γ射線的穿透能力最強(qiáng),電離能力最弱
⑵（10分）如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時(shí)，兩車自動(dòng)分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．一根通過細(xì)線拴著且被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量為m=1kg的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的右端接觸但不相連，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E0=10J，彈簧原長(zhǎng)小于甲車長(zhǎng)度，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)剪斷細(xì)線，求：

①滑塊P滑上乙車前的瞬時(shí)速度的大�。�
②滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，滑塊P在乙車上滑行的距離（取g=10m/s2）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的物體B以速度向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生作用，但不粘連，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是(   )

A．A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒
B．A、B分離后的速度=, =0
C．當(dāng)B的速度等于零時(shí)是A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻
D．A和B的速度相等時(shí)是A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，從半徑為R、質(zhì)量為M的1/4光滑圓槽頂端由靜止滑下。槽可沿著光滑平面自由滑動(dòng)，如圖所示，木塊從槽口滑出時(shí)的速度大小為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，勁度系數(shù)為k的豎直彈簧下端固定于水平地面上，質(zhì)量為m的小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端，經(jīng)幾次反彈后小球最終在彈簧上靜止于某一點(diǎn)A處，在以上三個(gè)量中只改變其中一個(gè)量的情況下，下列說法正確的是
A．無(wú)論三個(gè)量中的一個(gè)怎樣改變，小球與彈簧的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B．無(wú)論h怎樣變化，小球在A點(diǎn)的彈簧壓縮量與h無(wú)關(guān)
C．小球的質(zhì)量m愈大，最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能愈大
D．無(wú)論勁度系數(shù)k為多大，最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能都相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（進(jìn)度超前的做12分）如圖，斜軌道AB和半徑為R半圓軌道BC平滑連接于B點(diǎn)，圓心O在B點(diǎn)的正上方，兩個(gè)均可視為質(zhì)點(diǎn)的小球1、2的搟量分別為，小球2靜止在最低點(diǎn)B，小球1從距地面某一高度沿斜軌道靜止下滑，且于B位置與2相撞，球1和球2的對(duì)心碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)構(gòu)能損失，碰后球1和球2的動(dòng)量大小之比為1：2，方向相同，球2恰能到達(dá)C點(diǎn)，不計(jì)摩擦及空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）兩球的質(zhì)量之比
（2）小球1沿斜軌道靜止下滑時(shí)的高度h。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在離地面高h(yuǎn)=10m處，一質(zhì)量m=1kg的物體以的速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力。選地面為零重力勢(shì)能面，當(dāng)物體落到離地面高度為5m處時(shí)，物體的機(jī)械能和動(dòng)能分別是(   ) (g=10m/s2)
A．100J，58JB．108J，50JC．108J，58JD．100J，50J

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在高1.5 m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g＝10 m/s2)                                                                  (　　)


圖2
A．10 J B．15 JC．20 J D．25 J

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)人站在距地面為h的陽(yáng)臺(tái)上，以相同的速率v0分別把豎直向上、水平、向下拋出a，b，c三個(gè)質(zhì)量相同的小球，不計(jì)空氣阻力，則它們
A．落地時(shí)的動(dòng)能相同 B．落地時(shí)的動(dòng)能大小是Ekc>Ekb>Eka
C．落地速度相同 D．在運(yùn)動(dòng)過程中任一位置上的機(jī)械能都相同

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