Question

17.利用單擺驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)方案如圖（a）所示，在懸點(diǎn)O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長(zhǎng)為L，懸點(diǎn)到木板的距離OO'＝h（h＞L）.

（1）電熱絲P必須放在懸點(diǎn)正下方的理由是：____________.

（2）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點(diǎn)，O'C＝s，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v₀=________.

（3）在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角q，小球落點(diǎn)與O'點(diǎn)的水平距離s將隨之改變，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，以s²為縱坐標(biāo)、cosq為橫坐標(biāo)，得到如圖（b）所示圖像.則當(dāng)q＝30°時(shí)，s為 ________m；若懸線長(zhǎng)L＝1.0m，懸點(diǎn)到木板間的距離OO'為_(kāi)_______m.

Answer 1

（1）保證小球沿水平方向拋出，（2），（3）0.52，1.5

解析：（1）電熱絲P點(diǎn)必須放在懸點(diǎn)正下方的理由是保證懸線燒斷時(shí)小球的速度方向?yàn)樗�平方向，之后小球沿水平方向拋出做平拋運(yùn)動(dòng).

（2）由h-L=gt²，s=v₀t得v₀=s.

（3）由圖（b）得s²=2.0-2cosθ，因θ=30°，

則s²=0.268，所以s=0.52 m.

由機(jī)械能守恒mgL（1-cosθ）=mv²

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律s=vt

h-L=gt²

三式聯(lián)立得s²=4（h-L）L-4（h-L）Lcosθ.

由圖象得4（h-L）L=2

解得h=1.5 m.