Question

如圖，一橫截面為半圓柱形的透明物體，底面AOB鍍銀（圖中粗線），O表示半圓截面的圓心，一束光線在橫截面內(nèi)從M點(diǎn)的入射角為30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°．求：
（1）作出光路圖，并求光線在M點(diǎn)的折射角；
（2）透明物體的折射率．

Answer 1

（1）如圖，透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN，Q、M點(diǎn)相對于底面EF對稱，Q、P和N三點(diǎn)共線
設(shè)在M點(diǎn)處，光的入射角為i，折射角為r，∠OMQ=α，∠PNF=β．根據(jù)題意有 α=30° ①
由幾何關(guān)系得，∠PNO=∠PQO=r，于是 β+r=60°②
且α+r=β ③
由①②③式得 r=15°④
（2）根據(jù)折射率公式有 sini=nsinr ⑤
由④⑤式得 n=

6 + 2

2

答：（1）光線在M點(diǎn)的折射角為15°．
（2）透明物體的折射率為

6 + 2

2

．