如圖所示,帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn),其帶電量為Q;質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放,其帶電量為q;A、B兩點(diǎn)間的距離為l0.釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外,還受到一個(gè)大小為F=
kQq4l02
(k為靜電力常數(shù))、方向指向甲球的恒力作用,兩球均可視為點(diǎn)電荷.
(1)求乙球在釋放瞬間的加速度大;
(2)求乙球的速度最大時(shí)兩個(gè)電荷間的距離;
(3)若乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm,試求乙球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度為vm的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量;
(4)請(qǐng)定性地描述乙球在釋放后的運(yùn)動(dòng)情況(說(shuō)明速度的大小變化及運(yùn)動(dòng)方向的情況).
分析:(1)根據(jù)牛頓第二定律求出乙球在釋放瞬間的加速度大小.
(2)當(dāng)庫(kù)侖斥力與恒力F相等時(shí),乙球的速度最大,根據(jù)平衡求出兩個(gè)電荷間的距離.
(3)根據(jù)動(dòng)能定理求出電場(chǎng)力做功,通過(guò)電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量得出在此過(guò)程中電勢(shì)能的變化量.
(4)根據(jù)乙球的受力判斷其加速度,根據(jù)加速度與速度的方向的關(guān)系判斷速度的變化.
解答:解:(1)根據(jù)牛頓第二定律得,ma=
kQq
l02
-F 
可解得a=
3kQq
4ml02

(2)當(dāng)兩個(gè)力大小相等時(shí),乙球的速度最大,
F=
kQq
4l02
=
kQq
x2
可解得x=2l0
(3)
1
2
mvm2-0=W-WF,
W=
1
2
mvm2+WF=
1
2
mvm2+Fl0=
1
2
mvm2+
kQq
4l0
     
靜電力做正功,電勢(shì)能減少了
1
2
mvm2+
kQq
4l0
                               
(4)乙球先做遠(yuǎn)離甲的運(yùn)動(dòng),速度先增大后減小,然后又反向做速度先增大后減小的運(yùn)動(dòng),返回到釋放點(diǎn)B后,再重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng),之后就在B點(diǎn)和最遠(yuǎn)端之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng).
答:(1)乙球在釋放瞬間的加速度大小為
3kQq
4ml02

(2)乙球的速度最大時(shí)兩個(gè)電荷間的距離為2l0
(3)乙球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度為vm的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量為
1
2
mvm2+
kQq
4l0

(4)乙球先做遠(yuǎn)離甲的運(yùn)動(dòng),速度先增大后減小,然后又反向做速度先增大后減小的運(yùn)動(dòng),返回到釋放點(diǎn)B后,再重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng),之后就在B點(diǎn)和最遠(yuǎn)端之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng).
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了牛頓第二定律和動(dòng)能定理,難度不大,會(huì)根據(jù)物體的受力判斷物體的運(yùn)動(dòng),通過(guò)加速度方向與速度方向的關(guān)系判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

已知真空中電量為Q的點(diǎn)電荷電場(chǎng)中,若取無(wú)窮遠(yuǎn)為零電勢(shì)點(diǎn),則離電荷距離為r的某點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為φ=
kQ
r
(k為靜電力常數(shù)).如圖所示,帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn),其帶電量為Q;質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放,其帶電量為q;A、B兩點(diǎn)間的距離為l0.釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外,還受到一個(gè)大小為F=
kQq
4l02
、方向指向甲球的恒力作用,兩球均可視為點(diǎn)電荷.求:
(1)乙球在釋放瞬間的加速度大;
(2)乙球的速度最大時(shí)兩個(gè)電荷間的距離;
(3)乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度vm為多少?
(4)乙球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,離開(kāi)甲球的最大距離和最小距離是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn),其帶電量為Q;質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放,其帶電量為q;A、B兩點(diǎn)間的距離為l0.釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外,還受到一個(gè)大小為F=
kQq
4
l
2
0
(k為靜電力常數(shù))、方向指向甲球的恒力作用,兩球均可視點(diǎn)電荷.
(1)求乙球的速度最大時(shí)兩個(gè)電荷間的距離;
(2)若乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm,試求乙球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度vm的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量;
(3)請(qǐng)定性地描述乙球在釋放后的運(yùn)動(dòng)情況(說(shuō)明速度的大小變化及運(yùn)動(dòng)方向的情況).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn),其帶電量為Q;質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放,其帶電量為q;A、B兩點(diǎn)間的距離為l0.釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外,還受到一個(gè)大小為F=
KQq
4
l
2
0
(k為靜電力常數(shù))、方向指向甲球的恒力(非電場(chǎng)力)作用,兩球均可視為點(diǎn)電荷.求:
(1)乙球在釋放瞬間的加速度大;
(2)乙球的速度最大時(shí)兩球間的距離;
(3)若乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm,求乙球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度為vm的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn),其帶電量為Q;質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放,其帶電量為q;A、B兩點(diǎn)間的距離為l0。釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外,還受到一個(gè)大小為F = k為靜電力常數(shù))、方向指向甲球的恒力(非電場(chǎng)力)作用,兩球均可視為點(diǎn)電荷。求:

(1)乙球在釋放瞬間的加速度大。

(2)乙球的速度最大時(shí)兩球間的距離;

(3)若乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm,求乙球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度為vm的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量。

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