Question

【題目】（10分）如圖所示，開口向上豎直放置的內(nèi)壁光滑氣缸，其側(cè)壁是絕熱的，底部導(dǎo)熱，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的密閉活塞，活塞A導(dǎo)熱，活塞B絕熱，將缸內(nèi)理想氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分。初狀態(tài)整個(gè)裝置靜止不動(dòng)且處于平衡狀態(tài)，Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的高度均為l0，溫度為T0。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為p0保持不變，活塞橫截面積為S，且mg=p0S，環(huán)境溫度保持不變。在活塞 A上逐漸添加鐵砂，當(dāng)鐵砂質(zhì)量等于2m時(shí)，兩活塞在某位置重新處于平衡，求：

（i）活塞B向下移動(dòng)的距離；

（ii）接（i）問，現(xiàn)在若將活塞A用銷子固定，保持氣室Ⅰ的溫度不變，要使氣室Ⅱ中氣體的體積恢復(fù)原來的大小，則此時(shí)氣室Ⅱ內(nèi)氣體的溫度。

Answer 1

【答案】（i） （ii）

【解析】（i）對(duì)Ⅰ氣體，初狀態(tài)：

末狀態(tài) ：

由玻意耳定律：，解得：（2分）

對(duì)Ⅱ氣體，初狀態(tài)：

末狀態(tài)：

由玻意耳定律：，解得：（2分）

B活塞下降的高度為： （1分）

（ii）對(duì)Ⅰ氣體，末狀態(tài)的體積 （1分）

由玻意耳定律：，解得：（2分）

對(duì)Ⅱ氣體，末狀態(tài)的壓強(qiáng)

由理想氣體狀態(tài)方程：，解得：（2分）