Question

【題目】把一個帶電荷量為2×10-8 C的正點電荷從電場中的A點移到無限遠處時，靜電力做功8×10-6 J；若把該電荷從電場中的B點移到無限遠處時，靜電力做功2×10-6 J，取無限遠處電勢為零。

(1)求A點的電勢。

(2)求A、B兩點的電勢差。

(3)若把電荷量q= -2×10-5 C的電荷由A點移到B點，靜電力做的功為多少?

Answer 1

【答案】（1）φA=400 V（2）300 V（3）-6×10-3 J

【解析】

（1）無窮遠處某點O的電勢為零，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系公式WAB=EpA-EpB，有WOA=EpO-EpA
無窮遠處電勢能為零，即EpO=0
故EpA=-WOA=8×10-6J
根據(jù)電勢的定義式φ=
得；
（2）把該電荷從無限遠處的O點移到電場中B點，需克服電場力做功2×10-6J，取無限遠處電勢為零，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系公式WAB=EpA-EpB，有
WOB=EpO-EpB
無窮遠處電勢能為零，即EpO=0
故EpB=-WOB=2×10-6J
根據(jù)電勢的定義式，得

故A、B間的電勢差為UAB=φA-φB=400V-100V=300V；
（3）若把2×10-5C的負電荷由A點移到B點，電場力所做的功：WAB=qUAB=-2×10-5×300=-6×10-3 J；