【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系,第Ⅰ、Ⅱ象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場E1(未知),第Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場,且電場強(qiáng)度大小E0,另外,第Ⅲ象限內(nèi)還有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一內(nèi)壁光滑、D端封閉的均勻細(xì)管AD,長為L0,管內(nèi)D端有一個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球,質(zhì)量為m,電荷量為q。開始時(shí)AD管平行于y軸且A端位于x軸上。某時(shí)刻AD管開始向右勻速平動(dòng),當(dāng)AD管跟y軸重合時(shí),AD管被突然鎖定,此時(shí)小球剛好到達(dá)A端,且沿y軸正方向以大小為v0的速度進(jìn)入x軸上方空間,經(jīng)過一段時(shí)間,到達(dá)x軸上的C點(diǎn),此時(shí)小球的速度方向與x軸正方向的夾角θ60°,并進(jìn)入第Ⅳ象限?諝庾枇Σ挥(jì),重力加速度大小為g。

1)求AD管勻速平動(dòng)的速度大小v1;

2)求C點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離xC以及小球在第Ⅰ象限運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度vmin;

3)如果在第Ⅳ象限中加上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,AD管的長度L0,要使小球能打到管壁上,求B的取值范圍。(計(jì)算結(jié)果中不含L0

【答案】12,3

【解析】

1)在第III象限內(nèi),小球在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度大小為,則有:

解得:

2)由對(duì)稱性可知,小球到達(dá)點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度大小,故小球從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間為:

小球到達(dá)點(diǎn)時(shí)水平方向的速度大小為:

解得:

設(shè)小球在第I象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)水平方向的加速度大小為,則有:

經(jīng)分析可知,當(dāng)小球的速度與加速度垂直時(shí),小球的速度最小,設(shè)最小速度軸正方向的夾角為,則有:

設(shè)小球從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到速度為所用時(shí)間為,此時(shí)小球沿水平方向和豎直方向的速度大小分別為:

,,

且有:

解得:。

3)小球從點(diǎn)進(jìn)入第IV象限時(shí)的速度大小為:,

由于,故小球在第IV象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)軌跡圓的半徑為,則有:

當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡與管相切時(shí),有:

解得:

當(dāng)小球打在端時(shí),有:

解得:

要使小球能打到管壁上,的取值范圍為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,回答第2023小題。

如圖,201510月,我國自主研發(fā)的第一艘平流層飛艇圓夢號(hào)首次試飛成功。該飛艇依靠空氣浮力可以升到20km高的平流層,并長時(shí)間懸浮。飛艇帶有推進(jìn)系統(tǒng),由太陽為其提供動(dòng)力能源,可廣泛應(yīng)用于防災(zāi)減災(zāi)等方面。該飛艇在地面充一定量的氦氣后釋放升空,隨著飛艇上升的高度增加,空氣壓力減小,飛艇體積逐漸增大,空氣密度也逐漸減小,最后停留在20km高的平流層。當(dāng)太陽照射到飛艇上的電池板后,開啟動(dòng)力系統(tǒng),飛艇能在平流層沿水平方向飛行。設(shè)飛艇先勻加速直線飛行,達(dá)到某一速度后勻速飛行,關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)后勻減速直線飛行,最終仍停留在20km高的平流層。在飛艇加速上升的過程中,下列判斷正確的是(  )

A. 加速度一定變大B. 加速度一定不變C. 浮力一定大于重力D. 浮力一定等于重力

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,小球(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量m=2kg,不可伸長的細(xì)懸線長L=1m,現(xiàn)將小球拉至水平位置(懸線呈拉直狀態(tài)且在豎直紙面內(nèi))由靜止釋放, 不計(jì)空氣阻力,(已知重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6):

1)小球到達(dá)最低位置時(shí)時(shí)間t=0.5s, 該過程中重力的平均功率多大?

2)小球第一次到達(dá)圖中虛線位置(θ=53°)重力的瞬時(shí)功率多大?

3)小球第一次到達(dá)圖中虛線位置(θ=53°)細(xì)線的拉力多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示電路研究a、b兩種單色光的光電效應(yīng)現(xiàn)象,通過實(shí)驗(yàn)得到兩種光的光電流I與電壓U的關(guān)系如圖乙所示。由圖可知

A. 兩種光的頻率

B. 金屬K對(duì)兩種光的逸出功

C. 光電子的最大初動(dòng)能<

D. a光可以讓處于基態(tài)的氫原子電離,則b光一定也可以

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】利用如圖所示裝置做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)

單位:cm

(1)圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器為電火花計(jì)時(shí)器, 需要電源為____(填選項(xiàng)前的字母).

A.交流電220V B.直流電220V C.交流電4~6V D.直流電4~6V

(2)在實(shí)驗(yàn)中,已知重物質(zhì)量m=1kg,在紙帶上打出一系列的點(diǎn),O為起點(diǎn),A、B、C點(diǎn)均為計(jì)時(shí)點(diǎn),已知相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)間時(shí)間間隔為T=0.02s,如圖所示,重力加速度g9.8 m/s2,那么從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中:打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí),重物的重力勢能減少量ΔEp=___J ,動(dòng)能變化量ΔEk=___J (以上兩空結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】水平面上甲、乙兩物體,在某時(shí)刻動(dòng)能相同,它們僅在摩擦力作用下停下來。甲、乙兩物體的動(dòng)能隨位移大小變化的圖象如圖所示,則下列說法正確的是(

A. 若甲、乙兩物體與水平面動(dòng)摩擦因數(shù)相同,則甲的質(zhì)量較大

B. 若甲、乙兩物體與水平面動(dòng)摩擦因數(shù)相同,則乙的質(zhì)量較大

C. 甲與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)一定大于乙與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

D. 甲與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)一定小于乙與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】中國的吳橋雜技享譽(yù)世界,如圖甲是雜技演員表演傳統(tǒng)節(jié)目水流星。用細(xì)繩系著裝有水的小桶。在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)小桶運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),可簡化為圖乙所示情形,已知水的質(zhì)量為m,水的重心到轉(zhuǎn)軸O的距離為L,則下列說法正確的是  

A. 最高點(diǎn)水剛好不流出時(shí),水和小桶的最小速率為零

B. 最高點(diǎn)水剛好不流出時(shí),水對(duì)桶底的作用力大小為mg

C. 最高點(diǎn)水剛好不流出時(shí),水對(duì)桶底的作用力為零

D. 最高點(diǎn)水剛好不流出時(shí),繩上的拉力大小大于mg

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】滿載A國公民的一航班在飛行途中神秘消失,A國推斷航班遭到敵對(duì)國家劫持,政府立即調(diào)動(dòng)大量海空軍事力量進(jìn)行搜救,并在第一時(shí)間緊急調(diào)動(dòng)了21顆衛(wèi)星參與搜尋.調(diào)動(dòng)衛(wèi)星的措施之一就是減小衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑,降低衛(wèi)星運(yùn)行的高度,以有利于發(fā)現(xiàn)地面(或海洋)目標(biāo).下面說法正確的是

A. 軌道半徑減小后,衛(wèi)星的環(huán)繞速度減小

B. 軌道半徑減小后,衛(wèi)星的環(huán)繞速度增大

C. 軌道半徑減小后,衛(wèi)星的環(huán)繞周期減小

D. 軌道半徑減小后,衛(wèi)星的環(huán)繞周期增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某發(fā)電機(jī)輸電電路的簡圖如圖所示,發(fā)電機(jī)的矩形線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=的水平勻強(qiáng)磁場中,線框面積為S=0.25m2,匝數(shù)為100匝,電阻不計(jì)。線框繞垂直于磁場的軸OO以角速度ω=l00πrad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng),并與升壓變壓器的原線圈相連,升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比120 ,降壓變壓器的副線圈接入若干“220V,100W”的燈泡,兩變壓器間的輸電線總電阻R=20Ω,變壓器均為理想變壓器。當(dāng)發(fā)電機(jī)輸出功率為時(shí),燈泡正常發(fā)光.

(1)從線框平面與磁感線垂直時(shí)開始計(jì)時(shí),寫出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的關(guān)系式.

(2)求降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比.

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