如圖所示,小球質(zhì)量為m,被三根質(zhì)量不計(jì)的彈簧A、B、C拉住,彈簧間的夾角均為120°,小球平衡時(shí),A、B、C的彈力大小之比為3:3:1,當(dāng)剪斷C瞬間,小球的加速度大小及方向可能為( 。
①g/2,豎直向下;②g/2,豎直向上;③g/4,豎直向下;④g/4,豎直向上.
分析:先小球?yàn)檠芯繉ο螅治鍪芰η闆r,根據(jù)平衡條件求出剪斷C前彈簧C的彈力,在當(dāng)剪斷C瞬間,A、B的彈力沒有變化,小球所受的合力與原來彈簧C的彈力大小相等、方向相反,則得到此瞬間小球的合力,由牛頓第二定律求出加速度.
解答:解:設(shè)剪斷C前彈簧C的彈力大小為F,則A、B的彈力大小均3F.
剪斷C前:由于A、B兩彈力的夾角為120°,它們的合力大小為3F,方向豎直向上,
(1)當(dāng)C彈簧為拉力時(shí),則對小球平衡有:
3F=F+mg
F=
1
2
mg
當(dāng)剪斷C瞬間,A、B的彈力沒有變化,小球所受的合力與原來彈簧C的彈力大小相等、方向相反,即此瞬間小球的合力大小為F=
1
2
mg,方向豎直向上,
由牛頓第二定律得,小球的加速度大小為
1
2
g,方向豎直向上
(2)當(dāng)C彈簧為推力時(shí),則對小球平衡有
3F+F=mg
故,F(xiàn)=
1
4
mg

當(dāng)剪斷C瞬間,A、B的彈力沒有變化,小球所受的合力與原來彈簧C的彈力大小相等、方向相反,即此瞬間小球的合力大小為F=
1
4
mg
,方向豎直向下,
故加速度a=
1
4
g
,方向豎直向下
故選C
點(diǎn)評:本題是牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用中典型的問題瞬時(shí)問題,往往先分析狀態(tài)變化前彈簧的彈力,再分析狀態(tài)變化瞬間的合力,求出瞬間的加速度,關(guān)鍵要抓住彈簧的彈力不能突變的特點(diǎn)進(jìn)行分析.
練習(xí)冊系列答案
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(2011?河南模擬)如圖所示,小球質(zhì)量為m,被三根質(zhì)量不計(jì)的彈簧A、B、C拉住,彈簧間的夾角均為1200,小球平衡時(shí),A、B、C的彈力大小之比為3:3:1,當(dāng)剪斷C瞬間,小球的加速度大小及方向可能為(  )

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如圖所示,一個(gè)小球質(zhì)量為m,靜止在光滑的軌道上,現(xiàn)以水平力擊打小球,使小球能夠通過半徑為R的豎直光滑軌道的最高點(diǎn)C,則水平力對小球所做的功至少為(    )

A.mgR                             B.2mgR                   C.2.5mgR                   D.3mgR

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