【題目】如圖所示是一種叫“蹦極跳”的運動。跳躍者用彈性長繩一端綁在腳踝關(guān)節(jié)處,另一端固定在距地面幾十米高處,然后從該高處自由跳下。某人做蹦極運動時,從起跳開始計時,他對彈性長繩的彈力F隨時間t變化為如圖所示的曲線。為研究方便,不計彈性長繩的重力,忽略跳躍者所受的空氣阻力,并假設他僅在豎直方向運動,重力加速度g10m/s2。根據(jù)圖中信息求:

(1)該跳躍者在此次跳躍過程中的最大加速度;

(2)該跳躍者所用彈性繩的原長;

(3)假設跳躍者的機械能都損耗于與彈性繩相互作用過程中。試估算,為使該跳躍者第一次彈回時能到達與起跳點等高處,需要給他多大的初速度。

【答案】(1) 20m/s2 (2) 11.25m (3) 5.4m/s

【解析】

(1)由圖象可知,運動員的重力

mg=500N,

彈性繩對跳躍者的最大彈力

Fm=1500N

對運動員受力分析,由牛頓第二定律得:

聯(lián)立解得:運動員的最大加速度

(2)由圖象可知,從起跳開始至彈性繩拉直所經(jīng)時間為t1=1.5s

這一時間內(nèi)跳躍者下落的距離即為彈性繩的原長,則其原長

(3)彈性繩第一次被拉直時跳躍者的速度

由圖象可知,從彈性繩第一次恢復原長至再次被拉直所經(jīng)時間為

彈性繩第二次被拉直時跳躍者的速度

第一次彈性繩繃緊損耗的機械能為

為使該跳躍者第一次彈回時能到達與起跳點等高處,所需初速度為v0,則有

代入數(shù)據(jù)得:

。

練習冊系列答案
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【題目】貨車正在以v1=10m/s的速度在平直的公路上前進,貨車司機突然發(fā)現(xiàn)在其正后方S0=25米處有一輛小車以v2=20m/s的速度做同方向的勻速直線運動,貨車司機為了不讓小車追上,立即加大油門做勻加速運動,求:

①若貨車的加速度大小為a=4m/s2,小車能否追上貨車?若追不上,小車與貨車相距的最近距離為多少?

②若要保證小車追上貨車,則貨車的加速度應滿足什么條件?

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【題目】高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)如圖所示,ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離。某汽車以21.6km/h的速度勻速進入識別區(qū),ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標簽,識別完成后發(fā)出的一聲,司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起,于是采取制動剎車,汽車剛好沒有撞桿。已知司機的反應時間為0.7s,剎車的加速度大小為5m/s2,則該ETC通道的長度約為

A. 4.2mB. 6.0mC. 7.8mD. 9.6m

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【題目】氫原子能級圖如圖所示,氫原子質(zhì)量為mH=1.67×10-27kg。設原來處于靜止狀態(tài)的大量激發(fā)態(tài)氫原子處于n=5的能級狀態(tài)。

(1)求氫原子由高能級向低能級躍遷時,可能發(fā)射出多少種不同頻率的光;

(2)若躍遷后光子沿某一方向飛出,且光子的動量可以用表示(h為普朗克常量,v為光子頻率,c=3×108m/s),忽略氫原子的動能變化,求發(fā)生電子躍遷后氫原子的最大反沖速率。(保留三位有效數(shù)字)

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【題目】如圖所示,質(zhì)量為的物塊A用不可伸長的細繩吊著,在A的下方用彈簧連著質(zhì)量為的物塊B,開始時靜止不動,F(xiàn)在B上施加一個豎直向下的力F,緩慢拉動B使之向下運動一段距離后靜止,彈簧始終在彈性限度內(nèi),希望撤去力F后,B向上運動并能頂起A,則力F的最小值是( 。

A.(+)gB.(+2)g

C.2(+)gD.(2+)g

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【題目】如圖所示,兩物塊AB套在水平粗糙的CD桿上,并用不可伸長的輕繩連接,整個裝置能繞過CD中點的軸OO1轉(zhuǎn)動。已知兩物塊質(zhì)量相等,桿CD對物塊AB的最大靜摩擦力大小相等,開始時繩子處于自然長度(繩子恰好伸直但無彈力),物塊BOO1軸的距離為物塊AOO1軸距離的兩倍,現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動,使轉(zhuǎn)速逐漸增大,在繩子從處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中,下列說法正確的是(  )

A.B受到的靜摩擦力一直增大

B.B受到的靜摩擦力是先增大,后保持不變

C.A受到的靜摩擦力是先增大后減小

D.A受到的合外力先增大后減小

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【題目】在水平路面上做勻速直線運動的小車上有一固定的豎直桿,豎直桿上的三個水平支架上有三個完全相同的小球A、B、C,它們離地面的高度分別為3h、2h和h,當小車遇到障礙物P時,立即停下來,三個小球同時從支架上水平拋出,先后落到水平路面上,三個小球落地點]的間隔距離分別為L1、L2,如圖所示。則下列說法正確的是

A三個小球落地時間差與車速有關(guān)

B三個小球落地點的間隔距離L1=L2

C三個小球落地點的間隔距離L1<L2

D三個小球落地點的間隔距離L1>L2

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【題目】如圖甲為某一波動在t=1.0s時刻的圖像,乙為參與波動的某一質(zhì)點的振動圖像,則下列說法錯誤的是( )

A.這列波的波速是4m/s

B.圖示時刻起Q質(zhì)點比P質(zhì)點先回到平衡位置

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D. a粒子到達等勢線3的動能變化量比b粒子到達等勢線1的動能變化量小

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