一位同學(xué)為探月宇航員設(shè)計了如下實驗:在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度vo水平拋出一個物體,然后測量該平拋物體的水平位移為x,通過查閱資料知道月球的半徑為R,引力常量為G,若物體只受月球引力的作用,求:
(1)月球表面的重力加速度
(2)月球的質(zhì)量
(3)環(huán)繞月球表面運行的宇宙飛船的線速度

(1) g=2hvo2/x2(2) M=2hvo2R2/Gx2(3)

解析試題分析:依題意可知,
(1)月球表面的物體做平拋運動,x=vot,h=gt2/2,故月球表面的重力加速度
g=2hv02/x2­­­  
(2)由GMm/R2=mg得  
月球質(zhì)量M=2hvo2R2/Gx2     
(3)由GMm/R2=mv2/R及GMm/R2=mg可得  
環(huán)繞月球表面運行的宇宙飛船的線速度v= =
考點:萬有引力定律應(yīng)用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

探測器繞月球做勻速圓周運動,變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動,則變軌后與變軌前相比(  )

A.軌道半徑變小 B.心加速度變小
C.線速度變小 D.角速度變小

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體A和B構(gòu)成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動。由天文觀察測得其運動周期為T,A和B的距離為r,已知引力常量為G。由此可求出兩星的質(zhì)量之和為                

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

太陽系外行星大多不適宜人類居住,繞恒星“Glicsc581”運行的行星“Gl-581c” 卻很值得我們期待。該行星的溫度在0℃到40℃之間,質(zhì)量是地球的6倍,直徑是地球的1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個地球日。“Glicsc581”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0.31倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體,繞其中心天體做勻速圓周運動,則求:
(1).如果人到了該行星,其體重是地球上的體重的多少倍?
(2).該行星與“Glicsc581”的距離是日地距離的多少倍?(結(jié)果不用整理到最簡,可帶小數(shù)和根號)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

“重力探礦”是常用的探測石油礦藏的方法之一。其原理可簡述如下:如圖,P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點,在P點正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油,假定區(qū)域周圍巖石均勻分布,密度為;石油密度遠(yuǎn)小于,可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔,則該地區(qū)重力加速度(正常值)沿豎直方向;當(dāng)存在空腔時,該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏差。重力加速度在原堅直方向(即PO方向)上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反!。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量,常利用P點附近重力加速度反,F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。

(1)“重力探礦”利用了“割補(bǔ)法”原理:如圖所示,在一個半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中,緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后,剩余的陰影部分對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點m的引力是多大?
(2)設(shè)球形空腔體積為V,球心深度為d(遠(yuǎn)小于地球半徑),=x,利用“割補(bǔ)法”原理:如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通過填充后的球形區(qū)域?qū)處物體m產(chǎn)生的附加引力來計算,式中M是填充巖石后球形區(qū)域的質(zhì)量,求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常值在OP方向上的分量)
(3)若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn):重力加速度反常值在(k>1)(為常數(shù))之間變化,且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。
(1)推導(dǎo)第一宇宙速度的表達(dá)式。
(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,運動軌道距離地面高度為h,求衛(wèi)星的運行周期T。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)據(jù)人民網(wǎng)報道,北京時間2013年12月6日17時53分,嫦娥三號探測器成功實施近月制動,順利進(jìn)入環(huán)月軌道。探測器環(huán)月運行軌道可視為圓軌道。已知探測器環(huán)月運行時可忽略地球及其他天體的引力,軌道半徑為r,運動周期為T,引力常量為G。求:
(1)探測器繞月運行的速度的大小;
(2)探測器繞月運行的加速度的大;
(3)月球的質(zhì)量。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)我國國防科技工業(yè)局在2012年7月30日宣布,“嫦娥三號”將于2013年下半年擇機(jī)發(fā)射。我國已成功發(fā)射了“嫦娥二號”探月衛(wèi)星,已知該衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行圈所用的時間為 ,月球半徑為 ,月球表面的重力加速度為.
(1)請推導(dǎo)出“嫦娥二號”衛(wèi)星離月球表面高度的表達(dá)式;
(2)地球和月球的半徑之比為、表面重力加速度之比為,試求地球和月球的密度之比.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

2012年4月30日4時50分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載火箭首次采用“一箭雙星”的方式,成功發(fā)射兩顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制開發(fā)的區(qū)域性有源三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)(CNSS),其空間端包括5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星,如圖甲所示, 為簡便起見,認(rèn)為其中一顆衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面重合,繞地心做勻速圓周運動(如圖乙所示).已知地球表面重力加速度為g,地球的半徑R,該衛(wèi)星繞地球勻速圓周運動的周期為T,求該衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動的軌道半徑r.

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