【題目】如圖,兩質(zhì)量相等的小球(視為質(zhì)點)M、N先后以相同的初速度水平向右從A點射出,兩球在兩水平面(虛線)之間的區(qū)域除受到重力外還分別受到大小相等、方向相反的水平恒力的作用,此區(qū)域以外小球只受重力作用。兩小球從上邊界進入該區(qū)域,并從該區(qū)域的下邊界離開。已知N離開下邊界時的速度方向豎直向下;M在該區(qū)域做直線運動,剛離開該區(qū)域時的動能為N剛離開該區(qū)域時的動能的1.25倍。求
(1)M從A點射出開始到剛離開下邊界所用時間與N從A點射出開始到剛離開下邊界所用時間的比;
(2)M與N在兩水平面(虛線)之間的區(qū)域沿水平方向的位移之比;
(3)M在兩水平面(虛線)之間的區(qū)域所受到的水平力大小與重力大小之比。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
(1)M、N在豎直方向為自由落體運動,根據(jù)可知時間相同,故時間之比為1:1;
(2)可知M球在虛線之間水平方向上做勻加速直線運動,N球在水平方向上做勻減速直線運動,水平方向上的加速度大小相等,兩球在豎直方向均受重力,豎直方向上做加速度為g的勻加速直線運動,由于豎直方向上的位移相等,則運動的時間相等,設(shè)水平方向的加速度大小為a,
對M,有:
對N,有:,
可得:
解得:xM:xN=3:1
(3)設(shè)M小球離開區(qū)域時的豎直分速度為vy,水平分速度為v1,兩球區(qū)域時豎直分速度相等,因為M在區(qū)域中做直線運動,剛離開區(qū)域時的動能為N剛離開區(qū)域時的動能的1.25倍,
則有:
解得:
因為M做直線運動,合力方向與速度方向在同一條直線上,有
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【題目】如圖所示小球沿水平面通過O點進入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點P,然后落回水平面,不計一切阻力,下列說法正確的是( )
A. 小球落地點離O點的水平距離為R
B. 小球落地點時的動能為7mgR/2
C. 小球運動到半圓弧最高點P時向心力恰好為零
D. 若將半圓弧軌道上的1/4圓弧截去,其他條件不變, 則小球能達(dá)到的最大高度比P點高0.5R
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【題目】如圖所示,傳送帶與地面夾角θ=37°,從A到B長度為16m,轉(zhuǎn)動速度為v=10m/s,在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)
(1)如傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,求物體沿傳送帶下滑從A到B的時間t1;
(2)如傳送帶以v0=10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動.求物體從A運動到B需要的時間t2;
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【題目】如圖所示,兩根長度不同的細(xì)線分別系有兩個完全相同的小球,細(xì)線的上端都系于點。設(shè)法讓兩個小球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動。已知跟豎直方向的夾角為60°, 跟豎直方向的夾角為30°,下列說法正確的是( )
A. 細(xì)線和細(xì)線所受的拉力大小之比為
B. 小球和的角速度大小之比為
C. 小球和的向心力大小之比為
D. 小球和的線速度大小之比為
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【題目】質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面作直線運動,一段時間后撤去F,其運動的v-t圖像如圖所示。求:
(1)物體與水平面間的滑動摩擦因系數(shù)μ;
(2)水平推力的大;
(3)0~10s內(nèi)物體運動位移的大小。
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【題目】如圖所示為某同學(xué)在做“研究勻變速直線運動”的實驗中,由打點計時器得到反映小車運動過程的一條清晰紙帶,圖中所標(biāo)的點為計數(shù)點,每兩個計數(shù)點間還有4個點(圖中未畫出),測得OA=7.05 cm、AB=7.68 cm、BC=8.35 cm、CD=8.90 cm,所用交流電頻率為50 Hz,則打點計時器打A點時小車的速度是____ m/s,小車運動的加速度大小是________ m/s2(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).
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【題目】在研究平拋物體的運動的實驗中,可以得小球經(jīng)過曲線上某一點的坐標(biāo),從而得出小球做平拋運動的初速度,實驗主要步驟如下:
A.讓小球多次從______ 位置上由靜止?jié)L下,記下小球穿過卡片孔的一系列位置;
B.安裝好器材,注意______ ,記下斜槽的末端O點和過O點的豎直線;
C.測出曲線上某點的坐標(biāo),用 ______ 算出該平拋運動的初速度;
D.取下白紙,以O為原點,以過O點的豎直線為y軸,作與豎直方向垂直的x軸,建立坐標(biāo)系,用平滑曲線畫出小球平拋運動的軌跡.
上述步驟的合理順序是______ .
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【題目】如圖所示,一根細(xì)線下端栓一個金屬小球P,細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上,Q放在帶小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動,現(xiàn)使小球在一個更高的水平面上做勻速圓周運動,而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置,則改變高度后與原來相比較,下面的判斷中正確的是( )
A. 細(xì)線所受的拉力不變
B. 小球P運動的線速度變大
C. 小球P運動的周期不變
D. Q受到桌面的靜摩擦力變大
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【題目】玻璃管長L=100cm,上端封閉、下端開口且內(nèi)徑均勻,其中有一段長h=15cm的水銀柱把一部分空氣封閉在管中,如圖甲所示。當(dāng)管豎直放置時,封閉氣柱A的長度LA=60cm,F(xiàn)把開口端向下插入水銀槽中,直至A部分氣柱長LA'=40cm時為止,這時系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖乙所示。已知大氣壓強P0=75cmHg,整個過程中溫度保持不變。求:
①圖乙中A部分氣體的壓強;
②槽內(nèi)的水銀進入玻璃管內(nèi)的長度(最終計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
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