Question

電子所帶電荷量的精確數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根于1917年通過油滴實驗測得的．他測量了數(shù)千個帶電油滴的電荷量，發(fā)現(xiàn)這些電荷量都是某個最小電荷量的整數(shù)倍．這個最小的電荷量就是電子所帶的電荷量．
密立根實驗的原理如圖所示，A、B是兩平行放置的水平金屬板，A板帶正電荷，B板帶負電荷．從噴霧器嘴噴出的小油滴，從A板上的小孔落到A、B板之間的勻強電場中．如果小油滴帶負電荷，它在電場中受豎直向下的重力和豎直向上的電場力作用，調(diào)節(jié)電場強度的大�。ǜ淖儤O板之間的電壓），可以使油滴在A、B之間處于靜止?fàn)顟B(tài)．
實驗中用顯微鏡測得某油滴（可視為球體）的半徑為R，當(dāng)它處于靜止?fàn)顟B(tài)時，電場強度為E．已知油的密度為ρ，重力加速度為g，球體的體積V=

4

3

πR3，求：
（1）該油滴重量的表達式．
（2）該油滴上所帶電荷量的表達式．
（3）若該油滴的半徑R=2.00×10^-6m，當(dāng)它處于靜止?fàn)顟B(tài)時，電場強度E=2.00×10⁵N/C．已知油的密度為ρ=0 80×10³kg/m³，取重力加速度g=10m/s²，電子的電量e=1.60×10^-19C，π=3，則該油滴上所帶電荷量是電子電量的多少倍？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度定義公式、重量與質(zhì)量的關(guān)系公式列式求解即可；
（2）油滴受重力和電場力平衡，根據(jù)平衡條件列式求解即可；
（3）用油滴的帶電量除以元電荷即可．

解答：解：（1）球形油滴的重量為：
G=mg=ρVg=ρ×

4

3

πR3×g=

4

3

πρR3g
（2）油滴靜止時，根據(jù)平衡條件，有：
qE=mg
故：q=

G

E

=

4πρR3g

3E

（3）油滴的帶電量是電子的n倍，有：
n=

q

e

=

1.28×10-18C

1.60×10-19C

=8
答：（1）該油滴重量的表達式為：G=

4

3

πρR3g．
（2）該油滴上所帶電荷量的表達式為：q=

4πρR3g

3E

．
（3）該油滴上所帶電荷量是電子電量的8倍．

點評：本題關(guān)鍵是讀懂題意，然后根據(jù)平衡條件列示求解；難點在于題目的信息量較大，要有耐心．