Question

如圖（俯視）所示，空間有兩個(gè)沿豎直方向的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度都是B，磁場(chǎng)區(qū)的寬度都是L，邊界線相互平行，左邊磁場(chǎng)的方向豎直向下，右邊磁場(chǎng)的方向豎直向上．一邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框abcd放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下沿水平面通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)．線框的bc邊始終平行于磁場(chǎng)區(qū)的邊界，力F垂直于線框的bc邊，且線框的bc邊剛進(jìn)入左邊磁場(chǎng)時(shí)和線框的ad邊將離開右邊磁場(chǎng)時(shí)，線框都恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)線框中的電流為i₀．試在右面i-x坐標(biāo)平面上，定性畫出從導(dǎo)線框剛進(jìn)入到完全離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框內(nèi)的電流i隨bc邊位置的坐標(biāo)x變化的曲線．

Answer 1

線圈進(jìn)入左邊磁場(chǎng)的過(guò)程，做勻速運(yùn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E₁=BLv，感應(yīng)電流不變，大小為i₀=

BLv

R

．由楞次定律判斷可知：電流方向沿逆時(shí)針；此過(guò)程有F=Bi₀L=

B2L2v

R

當(dāng)bc進(jìn)入右邊磁場(chǎng)時(shí)，bc邊和ad邊都切割磁感線，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E₂=2BLv，線圈所受的安培力F_A=2BL

2BLv

R

=4

B2L2v

R

＞F，線圈將減速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電流減小，由楞次定律判斷得知，線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針；
當(dāng)bc邊出磁場(chǎng)的過(guò)程，F(xiàn)大于安培力，線圈做加速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電流增大，感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針?lè)较颍?br>畫出電流圖象如圖．