Question

如圖（俯視）所示，空間有兩個(gè)沿豎直方向的有界勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度都是B，磁場區(qū)的寬度都是L，邊界線相互平行，左邊磁場的方向豎直向下，右邊磁場的方向豎直向上．一邊長也為L的正方形導(dǎo)線框abcd放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下沿水平面通過磁場區(qū)．線框的bc邊始終平行于磁場區(qū)的邊界，力F垂直于線框的bc邊，且線框的bc邊剛進(jìn)入左邊磁場時(shí)和線框的ad邊將離開右邊磁場時(shí)，線框都恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)線框中的電流為i₀．試在右面i-x坐標(biāo)平面上，定性畫出從導(dǎo)線框剛進(jìn)入到完全離開磁場的過程中，線框內(nèi)的電流i隨bc邊位置的坐標(biāo)x變化的曲線．

Answer 1

分析：分析導(dǎo)線框的運(yùn)動(dòng)情況，由法拉第定律和歐姆定律分析感應(yīng)電流，要抓住勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線框受力平衡，分析bc邊剛進(jìn)入左邊磁場時(shí)和線框的ad邊將離開右邊磁場時(shí)，線圈電流的關(guān)系，即可作出電流圖象．

解答：解：線圈進(jìn)入左邊磁場的過程，做勻速運(yùn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E₁=BLv，感應(yīng)電流不變，大小為i₀=

BLv

R

．由楞次定律判斷可知：電流方向沿逆時(shí)針；此過程有F=Bi₀L=

B2L2v

R

當(dāng)bc進(jìn)入右邊磁場時(shí)，bc邊和ad邊都切割磁感線，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E₂=2BLv，線圈所受的安培力F_A=2BL

2BLv

R

=4

B2L2v

R

＞F，線圈將減速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電流減小，由楞次定律判斷得知，線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針；
當(dāng)bc邊出磁場的過程，F(xiàn)大于安培力，線圈做加速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電流增大，感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針方向．
畫出電流圖象如圖．

點(diǎn)評：本題是作圖題，但也要根據(jù)法拉第定律、楞次定律和安培力等等基本規(guī)律分析線圈的運(yùn)動(dòng)情況，確定感應(yīng)電流大小如何變化，方向怎樣．