Question

如圖所示，在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)上，裝有質(zhì)量為m的偏心輪，（偏心輪的重心距轉(zhuǎn)軸r，偏心輪等效為用一長(zhǎng)為r的細(xì)桿固定質(zhì)量為m（輪的質(zhì)量）的質(zhì)點(diǎn)，繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。）輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)輪重心在轉(zhuǎn)軸正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力剛好為零。
求：（1）當(dāng)輪重心在轉(zhuǎn)軸正上方時(shí)，細(xì)桿的作用力多大？
（2）輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω多大?
（3）當(dāng)輪重心在轉(zhuǎn)軸正下方時(shí)，細(xì)桿的作用力多大？

Answer 1

（1）F=Mg（2）（3）（M＋2m）g 

（1）輪的重心在正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力剛好為零，則此時(shí)偏心輪對(duì)電動(dòng)機(jī)向上的作用力大小等于電動(dòng)機(jī)的重力。即F=Mg    2分       ①
（2）根據(jù)牛頓第三定律，此時(shí)軸對(duì)偏心輪的作用力向下，大小為F=Mg，其向心力為
F＋mg=mω²r              3分                 ②
由①②得偏心輪重心到轉(zhuǎn)軸的距離為：      2分③
（3）當(dāng)偏心輪的重心轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力最大.對(duì)偏心輪有
F′－mg=mω²r        3分               ④
由③、④、⑤解得F′=（M＋2m）g   2分
電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力剛好為零，說(shuō)明桿對(duì)電動(dòng)機(jī)的拉力等于電動(dòng)機(jī)的重力，再以m為研究對(duì)象，拉力和重力的合力提供向心力，列式求解