中子星是恒星演化過程中的一種可能結(jié)果,它的密度很大.現(xiàn)有一中子星,觀測到
它的自轉(zhuǎn)周期為T= s.問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定,不
致因自轉(zhuǎn)而瓦解?(計算時星體可視為均勻球體,萬有引力常量G=6.67×10-11m3/(kg·s2))
1.27×1014 kg/m3
【解析】考慮中子星赤道處一小塊物體,只有當(dāng)它受到的萬有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時,中子星才不會瓦解.
設(shè)中子星的密度為ρ,質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為ω,位于赤道處的小塊物體質(zhì)量為m,則有
=mω2R,ω=,M=πR3ρ
由以上各式得ρ=
代入數(shù)據(jù)解得ρ=1.27×1014 kg/m3
點評 因中子星自轉(zhuǎn)的角速度處處相同,據(jù)G=mω2R知,只要赤道上的物體不做離心運動,其他位置上的物體就會處于穩(wěn)定狀態(tài),中子星就不會瓦解.
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中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果,它的密度很大,F(xiàn)有一中子星,觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定,不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G=6.6710m/kg·s)
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