Question

我國(guó)科學(xué)家在對(duì)放射性元素的研究中，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，以MN為界，左、右兩邊分別是磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B和B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大。在距離界線為l處平行于MN固定一個(gè)長(zhǎng)為s的光滑瓷管PQ，開始時(shí)一個(gè)放射性元素的原子核處在管口P處，某時(shí)刻該原子核平行于界線的方向放出一質(zhì)量為m、帶電荷量為-e的電子，發(fā)現(xiàn)電子在分界線處速度方向與界線成60°角進(jìn)入右邊磁場(chǎng)，反沖核在管內(nèi)勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)管另一端Q點(diǎn)時(shí)，剛好又俘獲了這個(gè)電子而靜止。求：

（1）電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大�。▋H用l表示）和電子的速度大�。�

（2）反沖核的質(zhì)量。

Answer 1

解：由題意知有兩種可能軌跡，分別如圖甲、乙所示。

對(duì)于圖甲所示情況：

（1）R₁=l+R₁sin30°

所以R₁=2l

由R₁=，R₂=

得R₂=2R₁=4l

v=

（2）運(yùn)行時(shí)間：

t=2×=2××

反沖核的速度V==

由動(dòng)量守恒mv－MV=0

得反沖核的質(zhì)量M==

〔或?qū)�s=2（R₂sin60°－R₁sin60°）=代入得M=〕

對(duì)于圖乙所示情況：

由圖乙可得l=R₁+R₁sin30°

R₁=

由R₁=，R₂=

得R₂=2R₁=

v=

運(yùn)行時(shí)間：t=2×+=2××+×=

反沖核的速度V==

由動(dòng)量守恒mv－MV=0

得反沖核的質(zhì)量M==

（或?qū)�s=2R₁cos30°=代入得M=）