Question

8．有兩個簡諧運動的振動方程：x₁=6sin（100πt+$\frac{π}{6}$）cm，x₂=6sin（100πt+$\frac{π}{3}$）cm，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 它們的振幅相同
• B． 它們的周期相同
• C． 它們的相差恒定
• D． 它們的振動步調(diào)一致

Answer 1

分析 根據(jù)兩個簡諧運動的振動方程讀出位移大小的最大值，即為振幅，讀出角速度，求出周期．讀出相位，求出其差，分析步調(diào)關(guān)系．

解答 解：
A、由題，第一簡諧運動的振幅為A₁=6cm，第二簡諧運動的振幅也為A₁=6cm，所以它們的振幅相同．故A正確．
B、第一簡諧運動的角速度為ω₁=100πrad/s，其周期為T₁=$\frac{2π}{{ω}_{1}}$=0.02s，第二簡諧運動的角速度為ω₂=100πrad/s，其周期為T₂=$\frac{2π}{{ω}_{2}}$=0.02s，周期相同．故B正確．
C、第一簡諧運動的相位為φ₁=100π$+\frac{π}{6}$，第二簡諧運動的相位為φ₂=100π+$\frac{π}{3}$，相差為△φ=φ₂-φ₁=$\frac{π}{6}$，恒定不變．故C正確．
D、由上看出，兩個簡諧運動存在相位差，步調(diào)不一致．故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題考查對振動方程的理解，讀取振幅、角速度、相位的基本能力，可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程x=Asin（ωt+φ₀）對照讀�。�