Question

【題目】在光滑的水平面上有一質(zhì)量M=2kg的木板A，其上表面Q處的左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑，且PQ間距離L=2m，如圖所示；木板A右端擋板上固定一根輕質(zhì)彈簧，在靠近木板左端的P處有一大小忽略不計質(zhì)量m=2kg的滑塊B．某時刻木板A以vA=1m/s的速度向左滑行，同時滑塊B以vB=5m/s的速度向右滑行，當(dāng)滑塊B與P處相距3L/4時，二者剛好處于相對靜止?fàn)顟B(tài)．若在二者共同運動方向的前方有一障礙物，木板A與它相碰后仍以原速率反彈（碰后立即描去該障礙物），求：

（1）B與A的粗糙面之間的動摩擦因數(shù)μ；

（2）滑塊B最終停在木板A上的位置. (g取10m/s2)．

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2）0.17m

【解析】

試題①木板A與障礙物發(fā)生碰撞前、后兩個過程中，木板和滑塊系統(tǒng)，由動量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解

（1）設(shè)M、m共同速度為v，定水平向右為正方向，

由動量守恒定律得mvB-MvA=（M+m）v①

解得：v=2m/s

對A、B組成的系統(tǒng)，由能量守恒MvA2+mvB2(M+m)v2＝μmgL③

代入數(shù)據(jù)得μ=0.6

（2）木板A與障礙物發(fā)生碰撞后以原速率反彈，假設(shè)B向右滑行并與彈簧發(fā)生相互作用，

當(dāng)A、B再次處于相對靜止?fàn)顟B(tài)時，兩者的共同速度為u，在此過程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒、能量守恒．

由動量守恒定律得mv-Mv=（M+m）u④

u=0

設(shè)B相對A的路程為S，由能量守恒得(M+m)v2＝μmgs⑤

代入數(shù)據(jù)得s＝m

由于s＞L，所以B滑過Q點并與彈簧相互作用，然后相對A向左滑動到Q點左邊，

設(shè)離Q點距離為s1

.s1＝sL＝0.17m