Question

【題目】在標(biāo)準(zhǔn)狀況下,有體積為V的水和體積為V的可認(rèn)為是理想氣體的水蒸氣,已知水的密度為ρ,阿伏加德羅常數(shù)為 NA,水的摩爾質(zhì)量為MA,在標(biāo)準(zhǔn)狀況下水蒸氣的摩爾體積為VA,求:

(1)說明標(biāo)準(zhǔn)狀況下水分子與水蒸氣分子的平均動(dòng)能的大小關(guān)系;

(2)它們中各有多少水分子;

(3)它們中相鄰兩個(gè)水分子之間的平均距離.

Answer 1

【答案】(1)相等 (2) NA

【解析】(1)標(biāo)準(zhǔn)狀況下,它們的溫度均為0 ℃,所以水分子與水蒸氣分子的平均動(dòng)能相等.

(2)體積為V的水,質(zhì)量為M=ρV①

分子個(gè)數(shù)為 N= NA②

聯(lián)立①②得 N= NA③

對(duì)體積為V的水蒸氣,分子個(gè)數(shù)為 N′= NA.④

(3)設(shè)相鄰的兩個(gè)水分子之間的平均距離為d,將水分子視為球形,每個(gè)分子的體積為V0=πd3⑤

解③⑤得:d=⑥

設(shè)水蒸氣中相鄰的兩個(gè)水分子之間距離為d′,將水分子占的空間視為正方體,則其體積為V′0==d3⑦

聯(lián)立④⑦得d′=.⑧

(3)