Question

如圖所示，兩個(gè)半徑相等的半圓形光滑軌道置于豎直平面內(nèi)，左右兩端點(diǎn)等高，它們分別處于豎直向下和水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同．兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放，兩球均可到達(dá)軌道的最低點(diǎn)，M、N分別為兩軌道的最低點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．兩個(gè)小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度關(guān)系是v_M＜v_N

B．兩個(gè)小球第一次經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力關(guān)系是：F_M＜F_N

C．小球第一次到達(dá)M點(diǎn)時(shí)間大于小球第一次到達(dá)N點(diǎn)時(shí)間

D．在左邊電場(chǎng)中小球能到達(dá)軌道另一端最高處，在右邊電場(chǎng)中小球不能到達(dá)軌道另一端最高處

Answer 1

分析：分析帶電小球在磁場(chǎng)中做正功還是做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理求出運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度，從而根據(jù)牛頓第二定律求出底部對(duì)小球的支持力大小，然后進(jìn)行比較．

解答：解：小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)受力分析可知：
F_N-mg=m

v2

r

解得：F_N=m

v2

r

+mg
A、C、由于小球在左圖豎直向下的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，由動(dòng)能定理得mg+EqR=

1

2

mvM2，
而小球在右圖水平向左的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，由動(dòng)能定理得mg-EqR=

1

2

mvN2，
故v_M＞v_N，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t_M＜t_N，故A、C均錯(cuò)誤；
B、因?yàn)関_M＞v_N，根據(jù)F_N=m

v2

r

+mg可知：F_M＞F_N，故B錯(cuò)誤；
D、在左邊電場(chǎng)中小球能到達(dá)軌道另一端最高處，此過(guò)程動(dòng)能、電勢(shì)能和重力勢(shì)能變化為零，滿(mǎn)足能量守恒．
在右邊電場(chǎng)中小球不能到達(dá)軌道另一端最高處，因?yàn)榧偃缒艿竭_(dá)另一端最高點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能變化為零，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能要增加，能量不守恒了．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，分清電場(chǎng)力做正功還是做負(fù)功，結(jié)合動(dòng)能定理和牛頓第二定律進(jìn)行求解．