某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上,繩子下端連接座椅,人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋.若將人和座椅看成是一個質點,則可簡化為如圖所示的物理模型.其中P為處于水平面內(nèi)的轉盤,可繞豎直轉軸OO′轉動,設繩長l=10m,質點的質量m=60kg,轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d=4m.轉盤逐漸轉動起來,經(jīng)過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動,此時繩與豎直方向的夾角θ=37°.(不計空氣阻力及繩重,繩子不可伸長,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力.
分析:先結合幾何關系質點圓周運動的半徑.再根據(jù)合力提供向心力,由牛頓第二定律求出角速度和繩子拉力的大。
解答:解:如圖所示,對質點受力分析,由牛頓第二定律可得:
  mgtanθ=mω2D
根據(jù)幾何關系可得:D=d+lsinθ         
代入數(shù)據(jù)得:ω=
3
2
rad/s=0.866rad/s                     
繩中的拉力T=
mg
cosθ
=
600
0.8
=750N                  
答:質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度是0.866rad/s,繩子的拉力是750N.
點評:本題關鍵要分析圓周運動向心力的來源,運用幾何關系求圓周運動的半徑.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上,繩子下端連接座椅,人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋.若將人和座椅看成是一個質點,則可簡化為如圖所示的物理模型.其中P為處于水平面內(nèi)的轉盤,可繞豎直轉軸OO′轉動,設繩長l=10m,質點的質量m=60kg,轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離dd=4m.轉盤逐漸加速轉動,經(jīng)過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動,此時繩與豎直方向的夾角θ=37°.(不計空氣阻力及繩重,繩子不可伸長,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力;
(2)轉盤在上述勻速轉動過程中,一位游客手中的蘋果突然脫落,蘋果第一次落地點與豎直轉OO′軸的水平距離.已知蘋果脫落時離地面的高度h=5m.

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科目:高中物理 來源: 題型:

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上,繩子下端連接座椅,人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋.若將人和座椅看成是一個質點,則可簡化為如圖的物理模型.其中P為處于水平面內(nèi)的轉盤,可繞豎直轉軸OO′轉動,設繩長l=10m,質點的質量m=60kg,轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d=4m.轉盤逐漸加速轉動,經(jīng)過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動,此時繩與豎直方向的夾角θ=370.(不計空氣阻力及繩重,繩子不可伸長,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力;
(2)質點從靜止到做勻速圓周運動的過程中,繩子對質點做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤上,繩子下端連接座椅,人坐在飛椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋.若將人與座椅看成質點,則可簡化為如圖所示的物理模型.其中P為處于水平面內(nèi)的轉盤,可繞豎直轉軸OO′轉動,設輕繩長L=10m,人與座椅的總質量m=60kg,轉盤靜止時人與轉軸之間的距離d=4m,此時座椅離地面H=3m.轉盤慢慢加速運動,經(jīng)過一段時間后轉速保持穩(wěn)定,此時人與轉軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變.不計空氣阻力,繩子不可伸長,取g=10m/s2.問:
(1)轉盤轉動到穩(wěn)定狀態(tài)時,人距地面的高度?
(2)最后轉盤勻速轉動時的角速度大約為多少?
(3)若轉盤穩(wěn)定轉動后,一位游客隨身帶的手機突然滑下來.手機著地后,正在轉軸中心處的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后,跑過來撿手機.問他至少應該跑多遠才行?

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科目:高中物理 來源:2012屆浙江省嵊泗中學高一第一次月考物理卷(帶解析) 題型:計算題

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤上,繩子下端連接座椅,人坐在飛椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋。若將人看成質點,則可簡化為如圖所示的物理模型。其中P為處于水平面內(nèi)的轉盤,可繞豎直轉軸OO′轉動,設輕繩長L=10m,人的質量m=60kg,轉盤靜止時人與轉軸之間的距離d=4m.轉盤慢慢加速運動,經(jīng)過一段時間后轉速保持穩(wěn)定,此時人與轉軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變。不計空氣阻力,繩子不可伸長,取g=10m/s2。求:

(1)最后轉盤勻速轉動時的角速度大約為多少?
(2)若轉盤穩(wěn)定轉動后,一位游客隨身帶的手機突然滑下來,此時座椅離地面H=5米,在地面上的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后,跑過來接,如果管理員在轉軸中心處,問他至少應該跑多遠才行?

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