【題目】光滑圓軌道和兩傾斜直軌道組成如圖所示裝置,其中直軌道bc粗糙,直軌道cd光滑,兩軌道相接處為一很小的圓弧.質(zhì)量為m=0.1kg的滑塊(可視為質(zhì)點)在圓軌道上做圓周運動,到達(dá)軌道最高點a時的速度大小為v=4m/s,當(dāng)滑塊運動到圓軌道與直軌道bc的相切處b時,脫離圓軌道開始沿傾斜直軌道bc滑行,到達(dá)軌道cd上的d點時速度為零.若滑塊變換軌道瞬間的能量損失可忽略不計,已知圓軌道的半徑為R=0.25m,直軌道bc的傾角θ=37°,其長度為L=26.25m,d點與水平地面間的高度差為h=0.2m,取重力加速度g=10m/s2sin37°=0.6.求:

1)滑塊在圓軌道最高點a時對軌道的壓力大。

2)滑塊與直軌道bc問的動摩擦因數(shù);

3)滑塊在直軌道bc上能夠運動的時間.

【答案】1)滑塊在圓軌道最高點a時對軌道的壓力大小是5.4N

2)滑塊與直軌道bc問的動摩擦因數(shù)是0.8;

3)滑塊在直軌道bc上能夠運動的時間是7.66s

【解析】試題分析:(1)在圓軌道最高點a處滑塊受到的重力和軌道的支持力提供向心力,由牛頓第二定律即可求解;

2)從a點到d點重力與摩擦力做功,全程由動能定理即可求解;

3)分別對上滑的過程和下滑的過程中使用牛頓第二定律,求得加速度,然后結(jié)合運動學(xué)的公式,即可求得時間.

解:(1)在圓軌道最高點a處對滑塊由牛頓第二定律得:

所以=5.4N

由牛頓第三定律得滑塊在圓軌道最高點a時對軌道的壓力大小為5.4N

2)從a點到d點全程由動能定理得:

=0.8

3)設(shè)滑塊在bc上向下滑動的加速度為a1,時間為t1,向上滑動的加速度為a2,時間為t2;在c點時的速度為vc

cd

=2m/s

a點到b點的過程:

所以=5m/s

在軌道bc上:

下滑:

=7.5s

上滑:mgsinθ+μmgcosθ=ma2

a2=gsinθ+μgcosθ=12.4m/s2

0=vc﹣a2t2

=0.16s

因為μtanθ,所以滑塊在軌道bc上停止后不再下滑

滑塊在兩個斜面上運動的總時間:t=t1+t2=7.5+0.16s=7.66s

答:(1)滑塊在圓軌道最高點a時對軌道的壓力大小是5.4N;

2)滑塊與直軌道bc問的動摩擦因數(shù)是0.8

3)滑塊在直軌道bc上能夠運動的時間是7.66s

練習(xí)冊系列答案
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A. 固定在B點的電荷帶正電 B. 固定在B點的電荷電荷量為Q

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A. 上述過程中,推力F做的功為FL

B. 上述過程中,斜面對小球做的功等于小球增加的動能

C. 上述過程中,推力F做的功等于小球增加的機(jī)械能

D. 輕繩與斜面平行時,繩對小球的拉力大小為mgsin45°

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【題目】牛頓曾設(shè)想:從高山上水平拋出物體,速度一次比一次大,落地點就一次比一次遠(yuǎn),如果拋出速度足夠大,物體將繞地球運動成為人造地球衛(wèi)星。如圖所示,若從山頂同一位置以不同的水平速度拋出三個相同的物體,運動軌跡分別為1、2、3。已知山頂高度為h,且遠(yuǎn)小于地球半徑R,地球表面重力加速度為g,假定空氣阻力不計。下列說法正確的是( )

A. 軌跡為1、2的兩物體在空中運動的時間均為

B. 軌跡為3的物體拋出時的速度等于

C. 拋出后三個物體在運動過程中均處于失重狀態(tài)

D. 拋出后三個物體在運動過程中的加速度均保持不變

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(1)勻強電場的場強E的大小;

(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大。

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A. 物體B受到斜面體C的摩擦力一定不為零

B. 斜面體C受到水平面的摩擦力一定為零

C. 斜面體C有沿地面向右滑動的趨勢,一定受到地面向左的摩擦力

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(1)ab棒開始向右運動時cd棒的加速度a0;

(2)cd棒剛進(jìn)入半圓軌道時ab棒的速度大小v1;

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