Question

【題目】已知地球和火星的半徑分別為R1、R2，繞太陽公轉軌道可視為圓，軌道半徑分別為r1′、r2′，公轉線速度分別為v1′、v2′，地球和火星表面重力加速度分別為、，平均密度分別為、,地球第一宇宙速度為v1，飛船貼近火星表面環(huán)繞線速度為v2，則下列關系正確的是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：Gm，得v，r′是行星公轉半徑，地球和火星的公轉半徑之比為r1′：r2′，所以公轉線速度之比，故A正確；

B、與行星公轉相似，對于衛(wèi)星，線速度表達式也為v，由于不知道地球和火星的質量之比，所以無法求出，故B錯誤。

C、衛(wèi)星貼近表面運行時，有 Gm，得：M，行星的密度為：ρ（其中T為星球表面衛(wèi)星運行的周期，r為星球半徑），故為定值，故，故C正確；

D、在行星表面，由重力等于萬有引力，有 Gmg，r是行星的半徑，得：g，則有 GM＝gr2，由于地球與火星的質量不等，則≠，故D錯誤。