Question

如圖所示，AB為半環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R。一個(gè)小球從A點(diǎn)以速度v₀被水平拋出，設(shè)重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。

（1）要使小球掉到環(huán)上時(shí)的豎直分速度最大，v₀為多大？

（2）若v₀取值不同，小球掉到環(huán)上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角就不同。

同學(xué)甲認(rèn)為，總可以找到一個(gè)v₀值，使小球垂直撞擊半圓環(huán)。

同學(xué)乙認(rèn)為，無論v₀取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)。

你認(rèn)為哪位同學(xué)的分析正確？如認(rèn)為甲同學(xué)正確，求出相應(yīng)的v₀值；如認(rèn)為乙同學(xué)正確，說明理由。

Answer 1

（1）；（2）乙正確

解析:

（1）；（2）乙正確，設(shè)小球垂直擊中環(huán)，則其速度方向必過圓心，設(shè)其與水平方向的夾角為q，Rsinq＝gt²/2，R（1＋cosq）＝v₀t，且tanq＝gt/v₀可解得q＝0，但這是不可能的，