(12分)如圖為宇宙中有一個(gè)恒星系的示意圖，A為該星系的一顆星，它繞中央恒星O運(yùn)動(dòng)軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T   

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大?
(2)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，預(yù)測(cè)未知行星B繞中央恒星O運(yùn)行軌道半徑有多大?
（1）；（2）R0

試題分析：（1）中央恒星質(zhì)量為M，A行星質(zhì)量為m，
則有=m()R  ①      2分
解得：M=       ②      2分
(2)由題意可知：A、B相距最近時(shí),B對(duì)A的影響最大，且每隔t時(shí)間相距最近。
設(shè)B行星周期為T，則有：
-=1           ③         4分
解得：TB=     ④       2分
設(shè)B行星的質(zhì)量為m′。運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為RB，則有
G=m′()RB      ⑤        2分
由①、④、⑤可得：RB=R0      ⑥        2分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

兩個(gè)行星各有一個(gè)衛(wèi)星繞其表面運(yùn)行，已知兩個(gè)衛(wèi)星的周期之比為1：3，兩行星半徑之比為3：1，則：
（1）兩行星密度之比為多少？
（2）兩行星表面處重力加速度之比為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為了迎接太空時(shí)代的到來(lái)，美國(guó)國(guó)會(huì)通過(guò)一項(xiàng)計(jì)劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長(zhǎng)繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開(kāi)繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上，科學(xué)家可以控制衛(wèi)星上的電動(dòng)機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R＝6400km，地球自轉(zhuǎn)周期為24h。某宇航員在地球表面測(cè)得體重為800N，他隨升降機(jī)垂直地面上升，某時(shí)刻升降機(jī)加速度為10m/s2，方向豎直向上，這時(shí)此人再次測(cè)得體重為850N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)(    )
A．可以求出升降機(jī)此時(shí)所受萬(wàn)有引力的大小
B．可以求出此時(shí)宇航員的動(dòng)能
C．可以求出升降機(jī)此時(shí)距地面的高度
D．如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，可知繩的長(zhǎng)度至少有多長(zhǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

氣象衛(wèi)星是用來(lái)拍攝云層照片，觀測(cè)氣象資料和測(cè)量氣象數(shù)據(jù)的。我國(guó)先后自行成功研制和發(fā)射了“風(fēng)云Ⅰ號(hào)”和“風(fēng)云Ⅱ號(hào)”兩顆氣象衛(wèi)星，“風(fēng)云Ⅰ號(hào)”衛(wèi)星軌道與赤道平面垂直并且通過(guò)兩極，稱為“極地圓軌道”，每12h巡視地球一周�！帮L(fēng)云Ⅱ號(hào)”氣象衛(wèi)星軌道平面在赤道平面內(nèi)，稱為“地球同步軌道”，每24h巡視地球一周，則“風(fēng)云Ⅰ號(hào)”衛(wèi)星比“風(fēng)云Ⅱ號(hào)”衛(wèi)星
A．發(fā)射速度小B．線速度大
C．萬(wàn)有引力小D．向心加速度大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得引力常量為G=6.7×10-11N?m2/kg2。他把這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的質(zhì)量”。已知地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2。⑴根據(jù)題干中給出的以上數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量M（此問(wèn)的計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；⑵根據(jù)萬(wàn)有引力定律和題干中給出數(shù)據(jù)，推算地球的第一宇宙速度v1；⑶已知太陽(yáng)系的某顆小行星半徑為32km，將該小行星和地球都看做質(zhì)量均勻分布的球體，且兩星球的密度相同，試計(jì)算該小行星的第一宇宙速度v2。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進(jìn)入該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上。飛船上備有以下器材：
A．秒表一只B．質(zhì)量為m的物體一個(gè)
C．彈簧測(cè)力計(jì)一個(gè)D．天平一架（帶砝碼）
宇航員在繞行時(shí)及著陸后各做一次測(cè)量，依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，可求得該星球的半徑R及質(zhì)量M，已知引力常量為G
（1）繞行時(shí)需測(cè)量的物理量為 __，選用的器材是 _________（填序號(hào)）
（2）著陸后需測(cè)量的物理量為_(kāi)______，選用的器材是 ________（填序號(hào)）
（3）利用測(cè)得的物理量寫出半徑R= _________，質(zhì)量M=________

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)通過(guò)Internet查詢“神舟”九號(hào)飛船繞地球運(yùn)行的相關(guān)科技數(shù)據(jù)，從而將其與地球同步衛(wèi)星進(jìn)行比較，他了解到“神舟”九號(hào)飛船在圓周軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)一圈大約需要90min，則“神舟”九號(hào)飛船在圓周軌道運(yùn)行的過(guò)程中（   ）
A．速率比地球同步衛(wèi)星的小
B．角速度比地球同步衛(wèi)星的小
C．離地面高度比地球同步衛(wèi)星的低
D．向心加速度比地球同步衛(wèi)星的小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2012年2月7日，我國(guó)發(fā)布了嫦娥二號(hào)發(fā)回的分辨率7米的全月圖，這是目前國(guó)際上已發(fā)布分辨率最高的全月球影像圖，所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)比嫦娥一號(hào)的精度提高了17倍，這是因?yàn)殒隙鸲?hào)的軌道半徑比一號(hào)更�。ㄟ\(yùn)行軌道如圖所示）。若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：（     ）
A．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的周期比嫦娥一號(hào)大
B．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的線速度比嫦娥一號(hào)大
C．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的角速度比嫦娥一號(hào)大
D．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的向心加速度比嫦娥一號(hào)大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

我國(guó)第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是一顆地球同步軌道衛(wèi) 星．如圖所示， 假若第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星先沿橢圓軌道Ⅰ飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處 由橢圓軌道Ⅰ變軌進(jìn)入地球同步圓軌道Ⅱ．下列說(shuō)法正確的是
A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/s
B．衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上的P點(diǎn)處加速進(jìn)入軌道Ⅱ
C．衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)不受地球引力作用
D．衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)的向心加速度比在赤道上相對(duì)地球靜止的物體
的向心加速度小

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