如圖所示,傾角為30°的光滑固定斜面的底端安有一個(gè)擋板,斜面上放有一根輕質(zhì)彈簧,彈簧的一端固定在擋板上,另一端連接著質(zhì)量m=0.2 kg的小球B,B球平衡時(shí),彈簧的壓縮量為x(圖中O點(diǎn)是彈簧不連接B球時(shí)自由端的位置)。今有另一形狀大小和B球相同的A球從距B球6x處的斜面上無初速度滑下,它與B球碰撞后黏合在了一起,它們沿斜面向下到達(dá)最低點(diǎn)后又沿斜面向上運(yùn)動(dòng),其向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)為P點(diǎn),P到O的距離也為x。若兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn),且已知同一根彈簧的彈性勢(shì)能大小僅由彈簧的形變量決定,整個(gè)過程中彈簧的形變始終未超過彈性限度,題中x是未知量,試求出A球的質(zhì)量。

設(shè)A球的質(zhì)量為M,A與B球碰撞前后,A球的速度分別是v1和v2,因A球滑下過程中,機(jī)械能守恒,有Mg(6x)sin30°=Mv12

故v1=

又因A與B球碰撞過程中,動(dòng)量守恒,

有Mv1=(m+M)v2

碰后,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中,機(jī)械能守恒。因碰撞時(shí)彈簧的壓縮量與A、B到達(dá)P點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量相等,

故(m+M)g(2x)sin30°=(m+M)v22

所以v2=

將①③代入②式解得M=(1+)m/2 ④

代入數(shù)據(jù),解得M=kg

常規(guī)題型。考查機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒,難度適中。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,傾角為30°的光滑斜面靜止在水平地面上,斜面上放一質(zhì)量為2kg的小球,球被垂直于斜面的固定擋板擋住而處于靜止?fàn)顟B(tài),g取10m/s2
(1)求擋板受到小球的壓力的大小和方向;
(2)求斜面受到小球的壓力的大小和方向;
(3)此時(shí)斜面受到水平地面的摩擦力嗎?如果受到地面的摩擦力,說明此摩擦力的方向;如果不受地面的摩擦力,簡(jiǎn)要說明理由.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,傾角為30°的斜面體固定在水平地面上,一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B,跨過固定于斜面體頂端的滑輪O(可視為質(zhì)點(diǎn)).A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為4m.開始時(shí),用手托住A,使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力),OB繩平行于斜面,此時(shí)B靜止不動(dòng).將A由靜止釋放,在其下擺過程中B始終保持靜止.則在繩子到達(dá)豎直位置之前,下列說法正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,傾角為θ=30°的斜面固定于水平地面上,在斜面底端0處固定有一輕彈簧,斜面頂端足夠高.斜面上OM段光滑,M點(diǎn)的以上均粗糙.質(zhì)量為m的物塊A在M點(diǎn)恰好能靜止,在離M點(diǎn)的距離為L(zhǎng)的N點(diǎn)處,有一質(zhì)量為2m的光滑物塊B以速度V0=
2gL
滑向物塊A,若物塊間每次碰撞(碰撞時(shí)間極短)后即緊靠在一起但不粘連,物塊間、物塊和彈簧間的碰撞均為正碰.求:
(1)物塊A在M點(diǎn)上方時(shí),離M點(diǎn)的最大距離s;
(2)系統(tǒng)產(chǎn)生的總內(nèi)能E.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?武昌區(qū)模擬)如圖所示,傾角為θ=30°的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中,斜面AB長(zhǎng)為L(zhǎng),一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球,以初速度υ0由斜面底端的A點(diǎn)開始沿斜面上滑,到達(dá)斜面頂端的速度仍為υ0,則( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?鹽城一模)如圖所示,傾角為30°的光滑斜面,底端固定一沿斜面方向的彈簧.一質(zhì)量為m的滑塊將彈簧壓縮到A點(diǎn)(滑塊與彈簧不連接),此時(shí)彈簧的壓縮量為△L.滑塊在A點(diǎn)由靜止釋放,沿斜面滑過距離L時(shí)速度為0.求:
(1)滑塊在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能;
(2)滑塊剛脫離彈簧時(shí)的速度.

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