Question

在一輕質(zhì)彈簧兩端各用16N的力拉，彈簧伸長(zhǎng)8mm，現(xiàn)在把兩個(gè)這樣的彈簧串聯(lián)起來(lái)，在兩端各用20N的力來(lái)拉它們．求：①串聯(lián)起來(lái)的彈簧的勁度系數(shù)．②串聯(lián)起來(lái)的彈簧伸長(zhǎng)量．

Answer 1

分析：根據(jù)公式F=kx求解勁度系數(shù)；兩個(gè)彈簧串聯(lián)起來(lái)后，受到的拉力相同，根據(jù)公式F=kx求解伸長(zhǎng)量，然后乘以二即可求解得串聯(lián)起來(lái)的彈簧伸長(zhǎng)量，再根據(jù)F=kx求解串聯(lián)起來(lái)的彈簧的勁度系數(shù)．

解答：解：在一輕質(zhì)彈簧兩端各用16N的力拉，彈簧伸長(zhǎng)8mm，根據(jù)公式F=kx，勁度系數(shù)：
k=

F

x

=

16N

0.008m

=2000N/m
當(dāng)拉力為20N時(shí)，每個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x₁，則：F1=k/x1
解得：x1=

F1

k/

=

20

2000

=0.01m=1cm
故伸長(zhǎng)的總量為：x′=2x₁=2cm；
設(shè)串聯(lián)后的勁度系數(shù)為K′，由F=kx得k/=

F1

x/

=

20

2×10-2

=1000N/m
答：①串聯(lián)起來(lái)的彈簧的勁度系數(shù)為1000N/m；
②串聯(lián)起來(lái)的彈簧伸長(zhǎng)量為2cm．

點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)相同的彈簧串聯(lián)后的整體的勁度系數(shù)等于原來(lái)勁度系數(shù)的一半，并聯(lián)的勁度系數(shù)是原來(lái)勁度系數(shù)的2倍．