Question

某待測電阻R_x的阻值在80Ω-100Ω之間，現(xiàn)要測量其電阻的阻值，實驗室提供如下器材：
A．電流表A₁ （量程30mA、內阻r₁=10Ω）
B．電流表A₂ （量程150mA、內阻r₂約為30Ω）
C．電流表A₃ （量程0.6A、內阻r₃約為0.2Ω）
D．電壓表（量程15V、內阻約為20kΩ）
E．定值電阻R₀=20Ω
F．滑動變阻器R，最大阻值約為10Ω
G．電源E（電動勢4V）
H．開關S、導線若干
（1）在上述提供的器材中，要完成此實驗，應選用

ABEFGH

（填字母代號）．
（2）測量要求電壓表讀數不得小于其量程的

1

3

，請你在虛線框內畫出測量電阻R_x的一種實驗電路圖（圖中元件用題干中相應的英文字母標注）
（3）用已知量和測量的量表示R_x的表達式R_x=

(I   2 -I   1 )R   0

I   1

-r

1

，說明式中各字母所表示的物理量：

r

1

為

A

1

表的內阻，

R

0

為定值電阻，

I

1

為

A

1

表示數，

I

2

為

A

2

表示數

．

Answer 1

分析：本題的關鍵是由于電壓表的量程遠大于電源電動勢，所以不能使用電壓表，只能選擇其中兩個電流表與待測電阻和定值電阻組合才能完成實驗，畫出可能的電路圖，通過歐姆定律計算可得結論．

解答：解：（1）由于電源電動勢為4V，所以不能使用電壓表測量電壓，只能使用其中兩個電流表，分析可知，應將電流表

A

1

、

A

2

與

R

x

、

R

0

組合才能完成實驗，所以應選ABEFGH
 （2）如圖

（3）由歐姆定律可得

I

1

(r   1 +R

x

)=

(I

2

-I

1

)R

0

，解得

R

x

=

(I   2 -I   1 )R   0

I   1

-r

1

其中

r

1

為

A

1

表的內阻，

R

0

為定值電阻，

I

1

為

A

1

表示數，

I

2

為

A

2

表示數
故答案為（1）ABEFGH，（2）如圖，（3）

(I   2 -I   1 )R   0

I   1

-r

1

，

r

1

為

A

1

表的內阻，

R

0

為定值電阻，

I

1

為

A

1

表示數，

I

2

為

A

2

表示數

點評：遇到用兩個電流表測量電阻的問題時，有時可以將內阻一定的電流表與定值電阻串聯(lián)而變?yōu)椤半妷罕怼�，有時可以將內阻一定的電流表與一定值電阻并聯(lián)再與另一電流表串聯(lián)來進行測量，具體方法應該先畫出各種可能的電路圖，然后通過計算以選擇合適的電路．