(2006?黃岡模擬)如圖所示,在空間存在著水平向右、場強為E的勻強電場,同時存在著豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.在這個電、磁場共存的區(qū)域內(nèi)有一足夠長的絕緣桿沿水平方向放置,桿上套有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的金屬環(huán).已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)為μ,且μmg<qE.現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放,設(shè)在運動過程中金屬環(huán)所帶電荷量不變.
(1)試定性說明金屬環(huán)沿桿的運動情況;
(2)求金屬環(huán)運動的最大加速度的大小;
(3)求金屬環(huán)運動的最大速度的大。
分析:(1)由于μmg<qE,金屬環(huán)在電場力和摩擦力的共同作用下由靜止開始做加速運動,速度增大,分析洛倫茲力如何變化,確定支持力和摩擦力如何變化,判斷金屬環(huán)的加速度如何變化,確定金屬環(huán)的運動情況.
(2)分析金屬環(huán)什么條件下合力最大,則加速度最大.由牛頓第二定律求解最大加速度的大。
(3)當金屬環(huán)做勻速直線運動時速度最大,由平衡條件和洛倫茲力公式求解最大速度.
解答:解:(1)金屬環(huán)在電場力和摩擦力的共同作用下由靜止開始做加速運動.隨著速度的增大,洛倫茲力從零逐漸增大,金屬環(huán)所受的摩擦力逐漸變大,合外力減。越饘侪h(huán)將做一個加速度逐漸減小的加速運動,達到最大速度vmax后做勻速運動.
(2)開始時金屬環(huán)速度為零,所受的摩擦力最小,此時金屬環(huán)所受的合外力最大,根據(jù)牛頓第二定律,得
    qE-μmg=mamax
得金屬環(huán)的最大加速度為:amax=
qE
m
-μg
(3)當摩擦力f′=qE時,金屬環(huán)所受的合外力為零,金屬環(huán)達到最大速度vmax,則此時所受的洛倫茲力為
F=Bqvmax,方向垂直紙面向外.
因此,桿對金屬環(huán)的彈力為N′=
(mg)2+(Bqvmax)2

當金屬環(huán)達到最大速度時有 μ
(mg)2+(Bqvmax)2
=qE

解得:vmax=
(qE/μ)2-(mg)2
Bq
 
答:
(1)金屬環(huán)將做加速度逐漸減小的加速運動,達到最大速度vmax后做勻速運動.
(2)金屬環(huán)運動的最大加速度的大小為
qE
m
-μg;
(3)金屬環(huán)運動的最大速度的大小vmax=
(qE/μ)2-(mg)2
Bq
點評:本題關(guān)鍵根據(jù)金屬環(huán)的受力情況分析其運動情況,要緊緊抓住洛倫茲力會隨著速度的增大而增大的特點.
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(1)讀出滑塊的寬度d=
0.515
0.515
cm.
(2)滑塊通過光電門1的速度v1=
0.10
0.10
 m/s,滑塊通過光電門2的速度v2=
0.26
0.26
 m/s.(保留兩位有效數(shù)字)
(3)若僅提供一把米尺,已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間,為完成測量,除了研究v1、v2和兩個光電門之間的距離L外,還需測量的物理量是
P點到桌面高度h;重錘在桌面上所指的點與Q點的距離a;斜面的長度b
P點到桌面高度h;重錘在桌面上所指的點與Q點的距離a;斜面的長度b
(說明各量的物理意義,同時指明代表物理量的字母).
(4)用(3)中各量求解動摩擦因數(shù)的表達式μ=
h
a
-
(
v
2
2
-
v
2
1
)b
2Lga
h
a
-
(
v
2
2
-
v
2
1
)b
2Lga
(用字母表示).

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科目:高中物理 來源: 題型:

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