Question

（2006?黃岡模擬）像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，a、b分別是光電門(mén)的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用圖1所示裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)lm左右的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖2中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器設(shè)有畫(huà)出．此外在木板頂端的P點(diǎn)還懸掛著一個(gè)鉛錘，讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門(mén)l、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小滑塊的寬度d，卡尺數(shù)如圖3所示．
（1）讀出滑塊的寬度d=

0.515

cm．
（2）滑塊通過(guò)光電門(mén)1的速度v₁=

0.10

 m/s，滑塊通過(guò)光電門(mén)2的速度v₂=

0.26

 m/s．（保留兩位有效數(shù)字）
（3）若僅提供一把米尺，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，為完成測(cè)量，除了研究v₁、v₂和兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L外，還需測(cè)量的物理量是

P點(diǎn)到桌面高度h；重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)的距離a；斜面的長(zhǎng)度b

（說(shuō)明各量的物理意義，同時(shí)指明代表物理量的字母）．
（4）用（3）中各量求解動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=

h

a

-

( v 2 2 - v 2 1 )b

2Lga

（用字母表示）．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)+游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度．
（3）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式可以判斷求動(dòng)摩擦因數(shù)需要的物理量；
（4）由鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況可以求得鐵塊的加速度的大小，再由牛頓第二定律可以求得摩擦力的大小，再由滑動(dòng)摩擦力的公式可以求得滑動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為5mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×3=0.15mm，所以d=5.15mm=0.515cm．
（2）因?yàn)檩^短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，
所以v₁=

d

t

=

0.515×10-2

5×10-2

m/s=0.10m/s．
v₂=

d

t′

=

0.515×10-2

2×10-2

m/s=0.26m/s．
（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得    v²-v₀²=2a′x      
                          x=L
          對(duì)滑塊由牛頓第二定律得    mgsinθ-umgcosθ=ma′
          且tanθ=

h

a

由上可知要求μ，則需要知道h、a
故需要直接測(cè)量的物理量是 P點(diǎn)離桌面的距離h、重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)間的距離a，（斜面的長(zhǎng)度b=

a2+h2

）
（4）用（3）中各量求解動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=

h

a

-

( v 2 2 - v 2 1 )b

2Lga

故答案為：（1）0.515；                 
（2）0.10；0.26；               
（3）P點(diǎn)到桌面高度h；重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)的距離a；斜面的長(zhǎng)度b；                                                             
（4）

h

a

-

( v 2 2 - v 2 1 )b

2Lga

．

點(diǎn)評(píng)：游標(biāo)卡尺的讀數(shù)要注意它的精確度是多少，同時(shí)還要注意，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是不需要估讀的；
測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力的大小是通過(guò)牛頓第二定律計(jì)算得到的，加速度是通過(guò)鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況求出來(lái)的．