【題目】如圖所示，矩形區(qū)域含邊界有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，a、b、c、d為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，長(zhǎng)ab=3L，寬bc=L，一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從a點(diǎn)沿ab方向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力。求：

（1）若粒子恰好從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的時(shí)間；

（2）若粒子恰好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求粒子運(yùn)動(dòng)速度的大小。

【答案】(1) (2)

【解析】

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，求出粒子的軌道半徑與轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的速度大小和運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

(1)設(shè)粒子恰好從d點(diǎn)射出時(shí)，速度大小為v1，運(yùn)動(dòng)半徑為r1，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

由洛倫茲力提供粒子做勻速圓周的向心力，有

而

由軌跡邊界的對(duì)稱性可知軌跡為半圓，有

聯(lián)立解得：

(2)設(shè)粒子恰好從c點(diǎn)射出時(shí)，速度大小為v2，運(yùn)動(dòng)半徑為r2，

由洛倫茲力提供粒子做勻速圓周的向心力，有

軌跡如圖所示：

而由幾何關(guān)系：

解得：

則得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為地磁場(chǎng)的示意圖。從太陽(yáng)和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，稱為宇宙射線，在射向地球時(shí)，由于地磁場(chǎng)的存在，改變了帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，對(duì)地球起到了保護(hù)作用，下列說(shuō)法正確的是：

A. 地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng),地磁S極在地理南極附近

B. 地球表面任意位置的地磁場(chǎng)方向都與地面平行

C. 若帶正電的粒子流垂直射向赤道,在進(jìn)入地球周圍的空間將向東偏轉(zhuǎn)

D. 若帶正電的粒子流垂直射向赤道,在進(jìn)入地球周圍的空間將向北偏轉(zhuǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量為M、長(zhǎng)為的桿水平放置，桿兩端A、B系著長(zhǎng)為3L的不可伸長(zhǎng)且光滑的柔軟繩，繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣影響。

（1）現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖甲，求繩中拉力的大�。�

（2）若桿與環(huán)保持相對(duì)靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示。

①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a；

②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個(gè)多大的外力，方向如何？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用如圖1所示的裝置“探究物體速度和位移的關(guān)系”，并測(cè)量物塊和桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。已知彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，物塊位于光電門左側(cè)。

(1)按如圖1所示安裝實(shí)驗(yàn)器材，物塊上方裝有較窄的遮光條，用游標(biāo)卡尺測(cè)量其寬度如圖2所示，則遮光條的寬度為__________mm。

(2)實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①讓物塊壓縮彈簧并鎖定；

②釋放物塊，讀出物塊通過(guò)光電門時(shí)的遮光時(shí)間Δt；

③測(cè)量出物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)遮光條的位置到光電門之間的位移x；

④重復(fù)②③步驟，測(cè)出多組遮光時(shí)間Δt和位移x的值；

⑤計(jì)算出物塊通過(guò)光電門時(shí)對(duì)應(yīng)的速度v。

(3)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)在如圖3所示的坐標(biāo)紙上做出v2－x圖象，由圖象可知，物塊在桌面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為__________m/s2。已知重力加速度g取10 m/s2，則物塊和桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為____________。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間（x－t）圖象。A質(zhì)點(diǎn)的圖象為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖象為過(guò)原點(diǎn)的拋物線，兩圖象交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖所示，下列說(shuō)法正確的是 （ ）

A．兩次相遇的時(shí)刻分別是t1、t2

B．0～t1時(shí)間段內(nèi)A在前 B在后，t1～t2時(shí)間段內(nèi)B在前 A在后

C．兩物體速度相等的時(shí)刻一定為t1～t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻

D．A在B前面且離B最遠(yuǎn)時(shí)，B的位移為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。在正方形對(duì)角線上有一點(diǎn)，到距離均為，在點(diǎn)有一個(gè)能連續(xù)發(fā)射正離子的裝置，且所有正離子的質(zhì)量均為、電荷量均為。不計(jì)離子重力及離子間相互作用力。

（1）若由點(diǎn)水平向右射出一正離子，恰好從點(diǎn)射出，求該離子的速度大小及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）若由點(diǎn)連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)各方向發(fā)射速率均為的正離子，求在邊有離子射出的區(qū)域長(zhǎng)度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,傾角為θ的斜面固定在水平地面上,將一個(gè)滑塊從斜面的不同位置靜止釋放,斜面的傾角θ可調(diào)節(jié),下列分析正確的是( )

A. 若斜面光滑則滑塊和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能和動(dòng)量都守恒.

B. 若斜面光滑且釋放點(diǎn)在同一條水平線上,則滑塊滑到斜面底端的動(dòng)量相同

C. 若滑塊滑到底端過(guò)程損失的機(jī)械能相同,則小球的釋放點(diǎn)在同一條豎直線上

D. 若斜面光滑且滑塊滑到底端的時(shí)間相同,則小球的釋放點(diǎn)不在同一個(gè)圓周上.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一輛小車靜止在水平地面上，車內(nèi)固定著一個(gè)傾角為60°的光滑斜面OA，光滑擋板OB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將一重力為G的圓球放在斜面與擋板之間，擋板與水平面的夾角．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若保持擋板不動(dòng)，則球?qū)π泵娴膲毫Υ笮?/span>G

B. 若擋板從圖示位置順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)60°，則球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大

C. 若擋板從圖示位置順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)60°，則球?qū)醢宓膲毫χ饾u減小

D. 若保持擋板不動(dòng)，使小車水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則球?qū)醢宓膲毫赡転榱?/span>

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在傾角的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為的電阻。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。一根質(zhì)量為的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，ab在導(dǎo)軌之間的電阻是，電路中其余電阻不計(jì)。金屬桿ab由靜止釋放后沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)始終垂直于導(dǎo)軌，且與導(dǎo)軌接觸良好。不計(jì)空氣阻力影響。已知重力加速度取。求：

（1）金屬桿ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度v以及此時(shí)桿中電流方向：

（2）若金屬桿由靜止釋放至達(dá)到最大速度的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱總共為,則流過(guò)電阻R的總電荷量q為多少；

（3）金屬桿由靜止釋放至達(dá)到最大速度的過(guò)程中，經(jīng)歷的時(shí)間t。

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