河寬d=100 m,水流速度v1=3 m/s,船在靜水中的速度是v2=4 m/s,求:

(1)欲使船渡河時間最短,船應(yīng)該怎樣渡河?最短時間是多少?船經(jīng)過的位移是多大?

(2)欲使船航行的距離最短,船應(yīng)怎樣渡河?渡河時間多少?

解析:小船渡河過程中,隨水漂流和劃行這兩個分運動互不干擾,各自獨立而且具有等時性.因此只要分運動時間最短,則合運動時間最短,即垂直船頭垂直指向?qū)Π抖珊訒r間最短即可.此時位移可以依據(jù)分運動合成求得.航行距離最短,則要求合位移最小,即合速度必須垂直河岸.

(1)該船與岸成θ角向?qū)Π缎旭,如圖3-1-11所示,則當船行至對岸時:

s2=;t=

                   

3-1-11                            圖3-1-12

顯然,當sinθ=1時,t最小,即船應(yīng)沿垂直于河岸的方向渡河,如圖3-1-12所示,所用時間最短為

tmin= s=25 s

船經(jīng)過的位移大小

s=vt=·t=5×25 m=125 m.

(2)欲使船的航行的距離最短,需使船的實際位移即合位移與河岸垂直,設(shè)此時船的開行速度v2與岸成α角,如圖3-1-13所示,則cosα=

α=arccos

3-1-13

v= m/s

t= s

即想使船的航行距離最短,船應(yīng)沿與河岸上游成α=arccos角度航行,此時渡河時間需 s.


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科目:高中物理 來源: 題型:043

河寬d=100 m,水流速度v1=3 m/s,船在靜水中的速度v2=4 m/s,欲使船渡河時間最短,船應(yīng)該怎樣渡河?最短時間是多少?船經(jīng)過的位移多大?

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(1)欲使船渡河時間最短,船應(yīng)怎樣渡河?最短時間是多少?船的位移是多少?

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