Question

【題目】小明同學站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m=0.3kg的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動.當球在某次運動到最低點時，繩恰好達到所能承受的最大拉力F而斷掉，球飛行水平距離s后恰好無碰撞地落在臨近的一傾角為α＝53°的光滑斜面上并沿斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h＝0.8 m．繩長r=0.3m(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

(1)繩斷時小球的速度大小v1和小球在圓周最低點與平臺邊緣的水平距離s是多少.

(2)繩能承受的最大拉力F的大小.

Answer 1

【答案】（1）3m/s，1.2m （2）12N

【解析】

(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，否則小球會彈起，所以有

vy=v0 tan53°

又vy2=2gh，代入數(shù)據(jù)得：

vy=4m/s，v0=3m/s

故繩斷時球的小球做平拋運動的水平速度為3m/s；

由

vy=gt1

得：

則

s=v0 t1=3×0.4m=1.2m

（2）由牛頓第二定律：

解得：

F=12N