精英家教網(wǎng)如圖所示，長l的輕桿OA的左端O點為固定轉(zhuǎn)動軸，桿上B點處垂直固定著一個輕桿BC，已知OB=
2l
3
，BC=
l
2
，C點固定一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）．現(xiàn)在A端施加一始終垂直于OA的力F，緩慢地將桿從圖示位置提起，當(dāng)OA轉(zhuǎn)過θ=
 
角時，力F有最大值，最大值為Fm=
 
．
分析：以O(shè)支點，緩慢地將桿從圖示位置提起的過程中，桿的力矩平衡，由力矩平衡條件得出F與θ的關(guān)系式，由數(shù)學(xué)知識求解F的最大值及θ的值．
解答：解：設(shè)OA轉(zhuǎn)過的角度為θ．
以O(shè)支點，緩慢地將桿從圖示位置提起的過程中，由力矩平衡條件得
   Fl=mg（
2
3
lcosθ+
1
3
lsinθ）
得F=mg（
2
3
cosθ+
1
3
sinθ）=
5
6
mgsin（α+θ），式中，tanα=
2
3
1
2
=
4
3
，得α=53°
則根據(jù)數(shù)學(xué)知識得：當(dāng)θ=37°，α+θ=90°，sin（α+θ）最大，F(xiàn)有最大值，最大值Fm=
5mg
6

故答案為：37°，
5mg
6
點評：本題采用數(shù)學(xué)上函數(shù)法求解F的最大值，考查運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長L的輕桿兩端分別固定有質(zhì)量相同的小球M、N(可視為質(zhì)點)整個裝置豎直立于光滑水平面上，N球所在位置是O點，將該裝置由靜止釋放后，由于輕微的擾動而自動倒下，下列說法中正確的是(    )

A.M球的落地點到O點的距離一定是L

B.M球的落地點到O點的距離有可能是小于L任意值

C.M球落地瞬間M、N兩球速度大小一定相等

D.M球落地瞬間的速度方向豎直向下，大小為

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科目：高中物理 來源：崇明縣二模 題型：填空題

如圖所示，長l的輕桿OA的左端O點為固定轉(zhuǎn)動軸，桿上B點處垂直固定著一個輕桿BC，已知OB=
2l
3
，BC=
l
2
，C點固定一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）．現(xiàn)在A端施加一始終垂直于OA的力F，緩慢地將桿從圖示位置提起，當(dāng)OA轉(zhuǎn)過θ=______角時，力F有最大值，最大值為Fm=______．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長L的輕桿兩端分別固定有質(zhì)量相同的小球M、N(可視為質(zhì)點)整個裝置豎直立于光滑水平面上， N球所在位置是O點。將該裝置由靜止釋放后，由于輕微的擾動而自動倒下。下列說法中正確的是

A.M球的落地點到O點的距離一定是L

B.M球的落地點到O點的距離有可能是小于L的任意值

C.M球落地瞬間M、N兩球速度大小一定相等

D.M球落地瞬間的速度方向豎直向下，大小為

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科目：高中物理 來源：2013年上海市崇明縣高考物理二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，長l的輕桿OA的左端O點為固定轉(zhuǎn)動軸，桿上B點處垂直固定著一個輕桿BC，已知OB=，BC=，C點固定一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）．現(xiàn)在A端施加一始終垂直于OA的力F，緩慢地將桿從圖示位置提起，當(dāng)OA轉(zhuǎn)過θ=    角時，力F有最大值，最大值為Fm=    ．

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