Question

如圖所示，長l的輕桿OA的左端O點(diǎn)為固定轉(zhuǎn)動軸，桿上B點(diǎn)處垂直固定著一個輕桿BC，已知OB=，BC=，C點(diǎn)固定一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．現(xiàn)在A端施加一始終垂直于OA的力F，緩慢地將桿從圖示位置提起，當(dāng)OA轉(zhuǎn)過θ=    角時，力F有最大值，最大值為F_m=    ．

Answer 1

【答案】分析：以O(shè)支點(diǎn)，緩慢地將桿從圖示位置提起的過程中，桿的力矩平衡，由力矩平衡條件得出F與θ的關(guān)系式，由數(shù)學(xué)知識求解F的最大值及θ的值．
解答：解：設(shè)OA轉(zhuǎn)過的角度為θ．
以O(shè)支點(diǎn)，緩慢地將桿從圖示位置提起的過程中，由力矩平衡條件得
   Fl=mg（+）
得F=mg（+）=sin（α+θ），式中，tanα==，得α=53°
則根據(jù)數(shù)學(xué)知識得：當(dāng)θ=37°，α+θ=90°，sin（α+θ）最大，F(xiàn)有最大值，最大值F_m=
故答案為：37°，
點(diǎn)評：本題采用數(shù)學(xué)上函數(shù)法求解F的最大值，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．