【題目】如圖所示為一彈射游戲裝置,長度L1=1m的水平軌道AB的右端固定彈射器,其左端B點與半徑為r=0.2m的半圓形光滑豎直軌道平滑連接,與半圓形軌道圓心O點等高處固定一長度L2=0.2m的水平槽DE,水平槽左端D點距O點距離L3=0.2m。已知滑塊質(zhì)量m=0.5kg,可視為質(zhì)點,初始時放置在彈簧原長處A點,滑塊與彈簧未拴接,彈射時從靜止釋放滑塊且彈簧的彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動能,滑塊與AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,忽略空氣阻力,每次游戲都要求滑塊能安全通過半圓形軌道最高點C,求:
(1)若滑塊恰好能通過圓形軌道最高點C時的速度大小vC;
(2)若滑塊到達B點時的速度為vB=4m/s,它經(jīng)過B點時對圓形軌道的壓力FN大小及彈簧彈性勢能Ep0;
(3)若要求滑塊最終能落入水平槽DE(不考慮落入后的反彈),則對應彈簧彈性勢能的取值范圍。
【答案】(1);(2)45N,6.5J;(3)
【解析】
(1)由于滑塊恰好能通過圓形軌道最高點C,可得
代入數(shù)據(jù)解得
(2)在B點,由牛頓第二定律得
代入數(shù)據(jù)解得
根據(jù)牛頓第三定律,滑塊對圓軌道的壓力大小為45N
彈射時從靜止釋放到滑塊運動到B的過程中,根據(jù)動能定理有
代入數(shù)據(jù)解得
(3)滑塊從C點飛出后做平拋運動,可得
解得
水平方向有
由于要求滑塊要能落入水平槽DE,則x1=0.2m,x2=0.4m 代入數(shù)據(jù)解得
,
又因為要安全通過C點,所以
彈射時從靜止釋放到滑塊運動到C的過程中,根據(jù)動能定理有
解得
彈簧彈性勢能的取值范圍為
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【題目】如圖所示,A、B兩小球從O點水平拋出,A球恰能越過豎直擋板P落在水平面上的Q點,B球拋出后與水平面發(fā)生碰撞,彈起后恰能越過擋板P也落在Q點.B球與水平面碰撞前后瞬間水平方向速度不變,豎直方向速度大小不變、方向相反,不計空氣阻力.則:
A. A、B球從O點運動到Q點的時間相等
B. A、B球經(jīng)過擋板P頂端時豎直方向的速度大小相等
C. A球拋出時的速度是B球拋出時速度的3倍
D. 減小B球拋出時的速度,它也可能越過擋板P
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【題目】如圖所示電路中,A1和A2是完全相同的燈泡,線圈L的電阻可以忽略不計。下列說法中正確的是( )
A.合上開關K接通電路時,A2先亮,A1后亮,最后一樣亮
B.合上開關K接通電路時,A2先亮,A1后亮,最后A2較亮
C.斷開開關K切斷電路時,A2立即熄滅,A1過一會才熄滅
D.斷開開關K切斷電路時,A1和A2都要過一會兒才熄滅
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【題目】如圖所示,a、b、c、d四個質(zhì)量均為m的帶電小球恰好構(gòu)成“三星拱月”之形,其中a、b、c三個完全相同的帶電小球在光滑絕緣水平面內(nèi)的同一圓周上繞O點做半徑為R的勻速圓周運動,三小球所在位置恰好將圓周等分,小球d位于O點正上方h處,且在外力F作用下恰處于靜止狀態(tài)。已知a、b、c三小球的電荷量均為q,d球的電荷量為-6q,,重力加速度為g,靜電力常量為k,則( )
A.小球a的線速度為
B.小球b的角速度為
C.小球c的向心加速度大小為
D.外力F豎直向上,大小為
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【題目】質(zhì)點做直線運動的速度﹣時間圖象如圖所示,該質(zhì)點( )
A. 在奇數(shù)秒末速度方向發(fā)生了改變
B. 在偶數(shù)秒末加速度方向發(fā)生了改變
C. 在奇數(shù)秒末的位置一定相同
D. 在偶數(shù)秒末的位置一定相同
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【題目】如圖所示,一質(zhì)量m1=0.2kg的足夠長平板小車靜置在光滑水平地面上,質(zhì)量m2=0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)置于小車上A點,其與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.40,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.現(xiàn)給小物塊一個方向水平向右、大小為v0=6m/s的初速度,同時對小物塊施加一個方向水平向左、大小為F=0.6N的恒力.取g =10m/s2.求:
(1)初始時刻,小車和小物塊的加速度大。
(2)經(jīng)過多長時間小物塊與小車速度相同?此時速度為多大?
(3)小物塊向右運動的最大位移.
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【題目】在圖示電路中,理想變壓器原線圈的匝數(shù)為220,副線圈的匝數(shù)可調(diào),L1、L2、L3和L4是四個相同的燈泡。當在a、b兩端加上瞬時值表達式為(V)的交變電壓時,調(diào)節(jié)副線圈的匝數(shù),使四個燈泡均正常發(fā)光。下列說法正確的是( )
A.變壓器副線圈的匝數(shù)為440
B.燈泡的額定電壓為55V
C.變壓器原線圈兩端電壓為220V
D.穿過變壓器原線圈的磁通量變化率的最大值為0.1V
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【題目】A球由高樓頂自由下落,當它下落高度為5m時,B球在樓頂下方離樓頂15m處自由下落,兩球同時落地.求:(取 g=10m/s2)
(1)B球開始下落時A球的速度.
(2)樓頂距地面的高度.
(3)B球落到地面的時間.
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【題目】有一10匝正方形線框,邊長為20 cm,線框總電阻為1 Ω,外接電阻=9 Ω,線框繞軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動,如圖,垂直于線框平面向里的勻強磁場的磁感應強度為0.5 T.問:
(1)該線框產(chǎn)生的交變電流電動勢最大值是多少?
(2)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時,感應電動勢的瞬時值是多大?
(3)寫出感應電動勢隨時間變化的表達式.
(4)電路中電壓表和電流表的示數(shù)各是多少?
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