Question

一架飛機(jī)水平勻速飛行，飛到某地上空開始每隔2 s投下一枚炸彈，開始投第六枚炸彈時(shí)，第一枚炸彈剛好落地，這時(shí)飛機(jī)已經(jīng)飛出1 000 m遠(yuǎn).求第六枚炸彈落地時(shí)的速度和它在空中通過的位移.（g取10 m/s²）

Answer 1

解析：從水平飛行的飛機(jī)上投下的炸彈做平拋運(yùn)動，投第六枚炸彈時(shí)，距投第一枚炸彈10 s，這也就是第一枚炸彈做平拋運(yùn)動落到地面的時(shí)間.由第一枚炸彈落地，飛機(jī)剛好飛出1 000 m遠(yuǎn)，可以求得炸彈做平拋運(yùn)動初速度v₀的大小和炸彈平拋時(shí)刻的高度.

s=v₀t,v₀== m/s=100 m/s

h=gt²=×10×10² m=500 m

    第六枚炸彈做平拋運(yùn)動，落地時(shí)豎直方向的分速度為

v_y=gt=100 m/s

    第六枚炸彈落地時(shí)的速度v== m/s=10m/s

    速度v的方向與水平方向的夾角為θ 

tanθ===1  θ=45°

    第六枚炸彈在空中的位移

L== m≈1 118 m

    位移L的方向與水平方向的夾角為α

sinα==≈0.45,α=26.6°.

答案：速度大小為10 m/s，方向與水平方向成45°角；位移為1 118 m，方向與水平方向成α=26.6°.