Question

一架飛機水平勻速飛行，飛到某地上空開始每隔2 s投下一顆炸彈，開始投第六顆炸彈時，第一顆炸彈剛好落地，這時飛機已經飛出1 000 m遠，求第六顆炸彈落地時的速度和它在空中通過的位移.（g取10 m/s²）

Answer 1

思路點撥：處理本題的關鍵是從題目中找出有用條件，并將實際問題轉化為物理模型.從水平飛行的飛機上投下的炸彈做平拋運動，投第六顆炸彈時，距投第一顆炸彈10 s，這也就是第一顆炸彈做平拋運動落到地面的時間.

解析：由第一顆炸彈落地，飛機剛好飛出1 000 m遠，可以求得炸彈做平拋運動的初速度v₀大小和炸彈平拋時刻的高度.

s=v₀t,v₀== m/s=100 m/s

h=gt²=×10×10² m=500 m

第六顆炸彈做平拋運動如圖所示

v_y=gt=10×10 m/s=100 m/s

第六顆炸彈落地時的速度

v== m/s≈141 m/s

速度v的方向與水平方向的夾角為θ：

tanθ===1,所以θ=45°

第六顆炸彈在空中的位移

L== m≈1 118 m

位移L的方向與水平方向的夾角為α：

sinα===0.45

α=arcsin0.45=26.6°.

答案：141 m/s   1 118 m