Question

如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R．電荷量均為Q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)°°下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

  kQ

  R2

  ，方向由O指向D
• B．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

  3 kQ

  R2

  ，方向由O指向D
• C．A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是φ_A＜φ_c
• D．電荷量為q的正電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在C點(diǎn)的電勢(shì)能

Answer 1

分析：兩個(gè)等電量正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生 的電場(chǎng)等勢(shì)線與電場(chǎng)線具有對(duì)稱(chēng)性，作出AC間的電場(chǎng)線，根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低和對(duì)稱(chēng)性，分析A與C電勢(shì)的高低，判斷電場(chǎng)力做功情況，可知A點(diǎn)和C電電勢(shì)能的大小，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E=k

Q

r2

和電場(chǎng)疊加原理可求解O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�

解答：解：A、B、O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=E₁cos60°+E₂cos60°=k

Q

R2

×

1

2

+k

Q

R2

×

1

2

=

kQ

R2

，方向由O指向D，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、等量異種電荷中垂線為等勢(shì)線，因此A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故C錯(cuò)誤；
D、A點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等，其電勢(shì)差為零，則電荷q從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，A點(diǎn)的電勢(shì)能等于在C點(diǎn)的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住電場(chǎng)線與等勢(shì)線的對(duì)稱(chēng)性，注意空間每一點(diǎn)的電場(chǎng)是由兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加，是考查基礎(chǔ)的好題．