Question

如圖所示，一物體從A點(diǎn)沿光滑面AB與AC分別滑到同一水平面上的B點(diǎn)與C點(diǎn)，則下列說法中正確的是（　�。�

A．到達(dá)斜面底端時(shí)的速度相同

B．到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能相同

C．沿AB面和AC面運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣長

D．沿AB面運(yùn)動(dòng)時(shí)間長

Answer 1

分析：由于斜面光滑，由動(dòng)能定理可以判定到底端的速度和動(dòng)能，判定AB
對(duì)物體受力分析，求得加速度，然后列位移時(shí)間關(guān)系式計(jì)算時(shí)間，可判定CD

解答：解：AB、斜面光滑，做功的只有重力，由于從同一位移下滑達(dá)到同一平面，故重力做功相同，由動(dòng)能定理知，動(dòng)能變化相同，故到底端的動(dòng)能相同，但是由于速度方向不一樣，故速度不相同．故A錯(cuò)誤，B正確
物體沿斜面向下的合力為：F=mgsinθ，故其加速度為：a=

mgsinθ

m

=gsinθ，位移為：x=

h

sinθ

，由位移時(shí)間關(guān)系：x=

1

2

at2
得：

h

sinθ

=

1

2

×gsinθ×t2
解得：t=

2h gsinθ2

沿AB的θ角小，故沿AB的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長．故C錯(cuò)誤，D正確
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題的一點(diǎn)小技巧就是用動(dòng)能定理，或機(jī)械能守恒來解決AB兩個(gè)選項(xiàng)，而不是用運(yùn)動(dòng)學(xué)來解，運(yùn)動(dòng)也能解，但是要麻煩一些．