Question

17．如圖所示，絕緣輕質(zhì)細(xì)線一端懸于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，小球靜止時(shí)處于O'點(diǎn)．現(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強(qiáng)電場中，小球可靜止于A點(diǎn)，小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角，（重力加速度為g）求：
（1）小球帶何種電荷？電場強(qiáng)度的大��？
（2）若小球在A點(diǎn)靜止時(shí)，剪斷細(xì)線并開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t，小球到達(dá)電場中的B點(diǎn)（圖中未畫出B點(diǎn)，設(shè)小球一直在電場中運(yùn)動(dòng)），試求AB兩點(diǎn)的電勢差U_AB及小球電勢能的變化．

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和電場力公式F=qE，列方程求解即可．
（2）先求合力，求加度，確定位移由 U_AB=Edcosθ確定U_AB及小球電勢能的變化．

解答 解：（1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示：受力方向與電場方向相同，則為正電．
　　　　　根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，可得：qE=mgtanθ  則$E=\frac{mgtanθ}{q}$
　　�。�2）剪斷細(xì)線：a=$\frac{mgtanθ}{qm}$=$\frac{gtanθ}{q}$  
         t時(shí)的位移為d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}\frac{{g}^{2}ta{n}^{2}θ}{{q}^{2}}$  
         U_AB=Edcosθ═$\frac{1}{2}\frac{{g}^{2}ta{n}^{2}θ}{{q}^{2}}$ Ecosθ
        電勢能減小為U_ABq=$\frac{1}{2}\frac{{g}^{2}ta{n}^{2}θ}{q}cosθ$
答：（1）小球帶正電荷，電場強(qiáng)度為$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）AB兩點(diǎn)的電勢差U_AB為$\frac{1}{2}\frac{{g}^{2}ta{n}^{2}θ}{q}cosθ$
    小球電勢能的變化為$\frac{1}{2}\frac{{g}^{2}ta{n}^{2}θ}{q}cosθ$．

點(diǎn)評(píng) 本題實(shí)質(zhì)上考場了物體平衡，對(duì)于這類問題只要正確進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡方程求解即可．理解U=Ed的字母含義