Question

如圖所示，電阻均為R的金屬棒a、b，a棒的質(zhì)量為m，b棒的質(zhì)量為M，放在如圖所示光滑的軌道的水平部分，水平部分有如圖所示豎直向下的勻強磁場，圓弧部分無磁場，且軌道足夠長；開始給a棒一水平向左的的初速度v₀　，金屬棒a、b與軌道始終接觸良好．且a棒與b棒始終不相碰。請問：

（1）當(dāng)a、b在水平部分穩(wěn)定后，速度分別為多少？損失的機械能多少？

（2）設(shè)b棒在水平部分穩(wěn)定后，沖上圓弧軌道，返回到水平軌道前，a棒已靜止在水平軌道上，且b棒與a棒不相碰，然后達到新的穩(wěn)定狀態(tài)，最后a，b的末速度為多少？

(3) 整個過程中產(chǎn)生的內(nèi)能是多少?

  

 

Answer 1

（1）對a、b棒水平軌道分析，動量守恒；是穩(wěn)定時a、b棒共同速度

　　　　          ①---------2分

　　　　　　         ②---------2分

損失的機械能為

　　

                     ③---------3分

（2）由于b棒在沖上又返回過程中,機械能守恒,返回時速度大小不變

                            ④---------2分

b棒與a棒向右運動過程中，直到穩(wěn)定，動量守恒

　　　　　　　　�、�---------2分

達到新的穩(wěn)定狀態(tài)a，b的末速度:

　　　　　　　　　　　⑥---------3分

(3)整個過程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)機械能的減少量

　　　　　�、�---------3分

　　　　　�、�---------4分

解析:略