如圖所示,空間有場(chǎng)強(qiáng)E=0.5N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),長(zhǎng)l=0.3
3
m的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定于O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量m=0.01kg的不帶電小球A,拉起小球至繩水平后,無(wú)初速釋放.另一電荷量q=+0.1C、質(zhì)量與A相同的小球P,以速度v0=3
3
m/s水平拋出,經(jīng)時(shí)間t=0.2s與小球A在D點(diǎn)迎面正碰并粘在一起成為小球C,碰后瞬間斷開輕繩,同時(shí)對(duì)小球C施加一恒力,此后小球C與D點(diǎn)下方一足夠大的平板相遇.不計(jì)空氣阻力,小球均可視為質(zhì)點(diǎn),取g=10m/s2
(1)求碰撞前瞬間小球P的速度.
(2)若小球C經(jīng)過(guò)路程s=0.09m到達(dá)平板,此時(shí)速度恰好為0,求所加的恒力.
(3)若施加恒力后,保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變,在D點(diǎn)下方面任意改變平板位置,小球C均能與平板正碰,求出所有滿足條件的恒力.
精英家教網(wǎng)

精英家教網(wǎng)

精英家教網(wǎng)
(1)小球P在碰撞前做類平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向的加速度
a=
mg+qE
m
=
0.01×10+0.1×0.5
0.01
m/s2=15m/s2

小球P在碰撞瞬間豎直向下的速度為vy=at=15×0.2m/s=3m/s
所以小球P碰撞瞬間的速度vP=
v20
+
v2y
=
(3
3
)
2
+32
m/s=6m/s

(2)小球P與A在D點(diǎn)正碰,小球P此時(shí)的速度與水平方向的夾角為θ,連接小球A的繩子與豎直方向的夾角也為θ.tanθ=
vy
v0
=
3
3
3
=
3
3

則θ=30°
對(duì)A球從開始運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)的過(guò)程,由動(dòng)能定理得mglcosθ=
1
2
m
v2A

解得vA=
2glcosθ
=3m/s

P與A球迎面正碰并粘在一起成為小球C,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
    mvP-mvA=2mvC
解得:vC=1.5m/s
小球C經(jīng)過(guò)路程s后到達(dá)夾板,此時(shí)速度變?yōu)?,表明小球C一定做勻減速直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)速度與受力示意圖如右圖所示.
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:
a=
vC2
2s
=12.5m/s2
設(shè)恒力F與豎直方向的夾角為α,建立如圖所示的坐標(biāo)系,根據(jù)牛頓第二定律得:
在x軸上(沿加速度方向):Fcos(90°-α-θ)-(2mg+qE)sinθ=2ma
在y軸上:Fsin(90°-α-θ)-(2mg+qE)cosθ=0
由以上二式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得:
F=
3
4
N,α=30°
(3)平板足夠大,且在D點(diǎn)下方任意改變平板位置,那則可以將平板放置到無(wú)限遠(yuǎn),但根據(jù)題意也要發(fā)生正碰(垂直打在板上),則小球C必須勻速或勻加速運(yùn)動(dòng).故恒力F′的方向是從豎直向上順時(shí)針轉(zhuǎn)至無(wú)限接近速度的方向的范圍內(nèi),設(shè)恒力F′與豎直方向的夾角為β,則有
0°≤β<120°
為了使小球C能做勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻加速直線運(yùn)動(dòng),則在小球C運(yùn)動(dòng)的速度的垂直方向上合力為零,有F'cos(θ-β)=(2mg+qE)cosθ
解得F=
3
8cos(30°-β)
(其中0°≤β<120°)

答:(1)求碰撞前瞬間小球P的速度為;(2)所加的恒力為
3
4
N方向與豎直方向夾角為30°;(3)恒力滿足的條件為F=
3
8cos(30°-β)
(其中0°≤β<120°)
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2010?四川)如圖所示,空間有場(chǎng)強(qiáng)E=0.5N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),長(zhǎng)l=0.3
3
m的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定于O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量m=0.01kg的不帶電小球A,拉起小球至繩水平后,無(wú)初速釋放.另一電荷量q=+0.1C、質(zhì)量與A相同的小球P,以速度v0=3
3
m/s水平拋出,經(jīng)時(shí)間t=0.2s與小球A在D點(diǎn)迎面正碰并粘在一起成為小球C,碰后瞬間斷開輕繩,同時(shí)對(duì)小球C施加一恒力,此后小球C與D點(diǎn)下方一足夠大的平板相遇.不計(jì)空氣阻力,小球均可視為質(zhì)點(diǎn),取g=10m/s2
(1)求碰撞前瞬間小球P的速度.
(2)若小球C經(jīng)過(guò)路程s=0.09m到達(dá)平板,此時(shí)速度恰好為0,求所加的恒力.
(3)若施加恒力后,保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變,在D點(diǎn)下方面任意改變平板位置,小球C均能與平板正碰,求出所有滿足條件的恒力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,空間有場(chǎng)強(qiáng)E=1.0×102V/m豎直向下的電場(chǎng),長(zhǎng)L=0.8m不可伸長(zhǎng)的輕繩固定于O點(diǎn).另一端系一質(zhì)量m=0.5kg帶電q=5×10-2C的小球.拉起小球至繩水平后在A點(diǎn)無(wú)初速度釋放,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí)繩恰好斷裂,小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ=53°、無(wú)限大的擋板MN上的C點(diǎn).試求:
(1)繩子的最大張力;
(2)A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差;
(3)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí),突然施加一恒力F作用在小球上,同時(shí)把擋板迅速水平向右移至某處,若小球仍能垂直打在檔板上,所加恒力F的方向及取值范圍.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,空間有場(chǎng)強(qiáng)E=1.0×102V/m豎直向下的電場(chǎng),長(zhǎng)l=0.8m不可伸長(zhǎng)的輕繩固定于O點(diǎn).另一端系一質(zhì)量m=O.5kg帶電q=5×10-2C的小球.拉起小球至繩水平后在A點(diǎn)無(wú)初速度釋放,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí)繩恰好斷裂,小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ=53°、無(wú)限大的擋板MN上的C點(diǎn).試求:
(1)繩子的最大張力;
(2)A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

 

如圖所示,空間有場(chǎng)強(qiáng)的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),長(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定于點(diǎn),另一端系一質(zhì)量的不帶電小球,拉起小球至繩水平后,無(wú)初速釋放。另一電荷量、質(zhì)量與相同的小球,以速度水平拋出,經(jīng)時(shí)間與小球點(diǎn)下方一足夠大的平板相遇。不計(jì)空氣阻力,小球均可視為質(zhì)點(diǎn),取。

(1)求碰撞前瞬間小球的速度。

(2)若小球經(jīng)過(guò)路到達(dá)平板,此時(shí)速度恰好為O,求所加的恒力。

(3)若施加恒力后,保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變,在點(diǎn)下方面任意改變平板位置,小球均能與平板正碰,求出所有滿足條件的恒力。

 

 

 

 

 

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科目:高中物理 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省攀枝花市高三第三次段考物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

如圖所示,空間有場(chǎng)強(qiáng)E=1.0×102V/m豎直向下的電場(chǎng),長(zhǎng)L=0.8m不可伸長(zhǎng)的輕繩固定于O點(diǎn).另一端系一質(zhì)量m=0.5kg帶電q=5×102C的小球。拉起小球至繩水平后在A點(diǎn)無(wú)初速度釋放,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí)繩恰好斷裂,小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ=53°、無(wú)限大的擋板MN上的C點(diǎn)。試求:

(1)繩子的最大張力;

(2)A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差;

(3)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí),突然施加一恒力F作用在小球上,同時(shí)把擋板迅速水平向右移至某處,若小球仍能垂直打在檔板上,所加恒力F的方向及取值范圍。

 

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