Question

【題目】如圖所示，兩汽缸A、B粗細(xì)均勻、等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑是B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱．兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮?dú)�，活�?/span>a上方充有氧氣．當(dāng)大氣壓為p0、外界和氣缸內(nèi)氣體溫度均為7℃且平衡時(shí)，活塞a離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的，活塞b在氣缸正中間．

(1)現(xiàn)通過(guò)電阻絲緩慢加熱氮?dú)�，�?dāng)活塞b恰好升至頂部時(shí)，求氮?dú)獾臏囟龋?/span>

(2)繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升．當(dāng)活塞a上升的距離是氣缸高度的時(shí)，求氧氣的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】（ⅰ）320K（ⅱ）

【解析】試題分析：現(xiàn)通過(guò)電阻絲緩慢加熱氮?dú)�，�?dāng)活塞b升至頂部的過(guò)程中，a活塞不動(dòng)，活塞a、b下方的氮?dú)饨?jīng)歷等壓過(guò)程，分析出初態(tài)和末態(tài)的體積和溫度，由蓋呂薩克定律求解；繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫過(guò)程，根據(jù)玻意耳定律求解即可。

（1）活塞b升至頂部的過(guò)程中，活塞a不動(dòng)，活塞a、b下方的氮?dú)饨?jīng)歷等壓過(guò)程．設(shè)氣缸A的容積為V0，氮?dú)獬鯌B(tài)體積為V1，溫度為T1，末態(tài)體積為V2，溫度為T2，按題意，氣缸B的容積為,

則有：

根據(jù)蓋呂薩克定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開(kāi)始向上移動(dòng)，直至活塞上升的距離是氣缸高度的時(shí)，活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫過(guò)程，設(shè)氧氣初態(tài)體積為V1′，壓強(qiáng)為P1′，末態(tài)體積為V2′，壓強(qiáng)為P2′，

由題給數(shù)據(jù)有，

由玻意耳定律得：

解得：